問題文

ジャンケンには必勝法がある。
人間には「あいこのあとには、そのあいこの手と同じ手を出しにくい」という心理的バイアスがある。
これを利用すると、「あいこのあとに、そのあいこの手に負ける手を出す」ことで勝率が上がることがわかる。

カモ君とネギ君が、ジャンケンで勝負する。
カモ君の心理的バイアスは非常に強いので、あいこのあとには必ず違う手の中から確率1/2でランダムに出す。
ネギ君は、ジャンケンの必勝法を知っている。

例えば、「パー」であいこになった場合、カモ君は次にグーかチョキしか出さない。
ネギ君は、あいこの手「パー」に負けるグーを出せば、絶対に負けることはない。

しかし、毎回必勝法を使うとバレる危険があるので、ネギ君は確率$p$でしか必勝法を使わない。
必勝法を使わない時は、全ての手の中から確率1/3でランダムに出す。

さらにネギ君は非常に慎重なので、あいこのたびに確率$p$を以下のルールを用いて変える。
(1) 初めてのあいこでは、確率$p$を$p_0$とする。
(2) 二回目以降のあいこで、前回に必勝法を使っていたら、確率$p$を$p_{prev}-q$とする（$p_{prev}$は前回の確率$p$）。$p$が$0$を下回ったら、$p$は$0$にする。
(3) 二回目以降のあいこで、前回に必勝法を使っていなかったら、確率$p$を$p_{prev}+q$とする（$p_{prev}$は前回の確率$p$）。$p$が$1$を超えたら、$p$は$1$にする。

最初の手は前の結果がないため、必勝法も心理的バイアスもないことに注意せよ。
つまり、両者とも全ての手の中から確率1/3でランダムで出す。

今、カモ君とネギ君が1回勝負がつくまでジャンケンをする。ネギ君が勝つ確率を求めよ。

入力

$p_{0}q$

$0\le p_0\le 100$, 整数, 百分率表記（%表記）
$0\le q\le 100$, 整数, 百分率表記（%表記）

出力

ネギ君が勝つ確率を求めてください。
誤差は${10}^{-6}$まで許容されます。
最後に改行してください。

サンプル

0 0

0.5

100 0

0.666666666666

100 100

0.6

20 80

0.548148148148148

3 14

0.51149191514