Note

この問題はAdvent Calendar Contest Advent Calendar 2016の8日目の問題として作られました。

問題文

(^^*)はbさんが考えついた顔文字です。
(^^*)には左向きと右向きの2種類があります。

(^^*)が左向きで、
(*^^)が右向きです。
あなたは(^^*)たちを錬成する魔術師です。

あなたは'(','^','*',')'のみからなる文字列$S$から次のルールで(^^*)を錬成することができます。
$S$のうち任意の'('($S$の$a$文字目)、')'($S$の$e$文字目)を選び、
・間に'^'($S$の$b$文字目)、'^'($S$の$c$文字目)、'*'($S$の$d$文字目)($a < b < c < d < e$)があれば左向きの"(^^*)"が1つ、
・間に'*'($S$の$b$文字目)、'^'($S$の$c$文字目)、'^'($S$の$d$文字目)($a < b < c < d < e$)があれば右向きの"(*^^)"が1つ
錬成できます。

同じ文字は何度でも使用可能ですが、一つの'('')'の組み合わせから錬成出来るのは左向き、右向きそれぞれ1つです。
（つまり,同じ向きで$a$と$e$が同じ組み合わせのものを複数は錬成できません。）
組み合わせの順序を$(a,b,c,d,e)$とおくことにする。

例えば、

• (*^^*)なら(1,3,4,5,6) と取ることにより (^^*)が、
  (1,2,3,4,6)から(*^^)がそれぞれ1つずつ錬成できます。
• (*^^*^^*)なら (1,3,4,5,9) と取ることにより(^^*)は1つ、
  (1,2,3,6,9) と取ることにより (*^^)も1つ錬成できる
• ((*^^)なら錬成できるのは(*^^)のみ2つ[(1,3,4,5,6) , (2,3,4,5,6) を選択して２つ]です。

入力

$S$

文字列$S$が1行に与えられます。
・制約
$S$は'(','^','*',')'のみからなる文字列
$1 \le |S| \le 10000$(但し$|S|$は文字列$S$の長さ)

出力

左向きの数と右向きの数をこの順に1行に空白区切りで出力してください。
出力の最後に改行が必要です。

サンプル

(*^^*)

1 1

(*^^*^^*)

1 1

((*^^)

0 2

((^^*))

4 0

(*^^)*(^^*)

2 2

(

0 0

)^^)^^))^*)^^)^(^())^^(*^^)())(*^^)*^*^*)*^^())*((^^^(^^^^^(^^^^^((^^)^(())^**((*(*^((*^)(*^))*(^^^(

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