Note

この問題はAdvent Calendar Contest Advent Calendar 2016の2日目の問題として作られました。

ストーリー(読まなくても解けます)

イルカは最近「本日はYukicoderの出題日」などと呟くと，他の動物たちに575を指摘されます．このため，575を検出することに興味を持っています．

ところで，問題の出題日は12月2日ですが，これに何か見覚えありませんか?
そうです．日付を{12,2}という数列にみなすと，12=5+7 2=7-5 より，{5,7,5}が出てきます．
つまり，{5,7,5}の{初項と第2項の和,第2項から第3項を引いた差}で[12,2]ができています．

この考え方を拡張すると，ある数列の左から連続する2つの項に注目して，和と差を交互に取り出すことにより新しい数列を生成できます．
この事実をイルカに教えたところ，上で生成された長さnの数列から元の長さn+1の数列に分解できるのに興味を持ちました．
そこで，そんなイルカのためにプログラムを書いて検証してあげることにしました．

問題文

$n$項の数列$\{b_1,b_2,\cdots,b_n\}$が与えられます．次の条件満たす$n+1$項の数列$\{a_1,a_2,\cdots,a_n,a_{n+1}\}$を出力してください．

$\begin{eqnarray} b_i = \begin{cases} a_i+a_{i+1} & (i \equiv 1 \mod 2) \\ a_i-a_{i+1} & (i \equiv 0 \mod 2) \end{cases}\end{eqnarray} (1 \le i \le n)$

$1 \le a_i \le 10^{18} \ (1 \le i \le n+1)$
$a_i \in \mathbb{N} \ (1 \le i \le n+1)$

入力

$n$
$b_1$
$b_2$
$\vdots$
$b_n$

$1 \le n \le 10^5$
$1 \le b_i \le {10}^{18} \ (1 \le i \le n)$
$b_i \in \mathbb{N} \ (1 \le i \le n)$

出力

条件を満たす数列$\{a_1,a_2,\cdots,a_n,a_{n+1}\}$がない場合には以下のように$-1$を出力してください．

$-1$

$n+1$
$a_1$
$a_2$
$\vdots$
$a_{n+1}$

サンプル

2
12
2

3
5
7
5

1
5

2
1
4

1
1

-1