No.454 逆2乗和

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レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題　絶対誤差または相対誤差が

10^{- 9}

以下。ただし、ジャッジ側の都合で500桁未満にしてください
タグ : / 解いたユーザー数 101
作問者 :

koba-e964 / テスター :

37zigen

8 ProblemId : 1436 / 出題時の順位表 / 自分の提出

問題文最終更新日: 2017-06-25 01:54:12

この問題はAdvent Calendar Contest 2016の5日目の問題です。

問題文

$\sum_{n = 1}^{\infty} 1 / n^{2} = π^{2} / 6$ という有名な公式があります。さて、非負実数 $x$ が与えられるので、級数 $\sum_{n = 1}^{\infty} 1 / (x + n)^{2}$ の極限値を計算してください。
誤差は絶対誤差または相対誤差で $10^{- 9}$ まで許容されます。

入力

$x$

$0 \leq x \leq 1000$

出力

問題の級数の極限値を1行に出力してください。最後に改行してください。

サンプル

サンプル1

入力

出力

1.6449340668482426

$π^{2} / 6 = 1.6449340668482264 \dots$ です。誤差は $10^{- 9}$ 以下なら許されます。

サンプル2

入力

1.5

出力

0.490357756100235

サンプル3

入力

出力

0.0009995001666667166

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