問題文

$N$ 個の頂点をもつ根付き木と整数 $K$ が与えられます。この木の各頂点を白または黒で塗ることを考えます。
次の2条件をともに満たすような塗り方の個数を $1,000,000,007$ で割った余りを求めてください。
1. ちょうど $K$ 個の頂点が黒で塗られる。
2. 黒で塗られる任意の頂点 $v$ について、$v$ のどの子もまた黒で塗られる。

（用語に関しては Wikipedia を参照してください：木 (数学) - Wikipedia）

入力

$N$ $K$
$a_0$ $b_0$
:
$a_{N-2}$ $b_{N-2}$

$2 \le N \le 2000,$ $0 \le K \le N$
木の各頂点には $0$ から $N-1$ の番号が割り当てられており、頂点 $0$ が木の根である。各 $i$ $(0 \le i \le N-2)$ に対し、 $a_i, b_i$ $(0 \le a_i \lt b_i \le N-1)$ は2頂点 $a_i, b_i$ が1本の辺で直接結ばれていることを表す。入力されるグラフは木であることが保証される。

出力

条件を満たす塗り方の個数を $1,000,000,007$ で割った余りを出力し、末尾で改行せよ。

サンプル

6 1
0 1
0 2
1 3
2 4
2 5

3

6 2
0 1
0 2
1 3
2 4
2 5

4

6 3
0 1
0 2
1 3
2 4
2 5

4