問題文

yuki君は自宅から距離$L$のところにある友人宅に遊びに行くことにした。
友人宅に着くには、間にある\(N\)個の交差点を横断する必要がある。
i番目の交差点は、自宅から距離\(X_i\)の位置から始まり、幅が\(W_i\)ある。
すなわち、区間\((X_i,X_i + W_i)\)は交差点である。

各交差点に設置された信号は、時間\(T_i\)ごとに青信号と赤信号が交互に変化する。
なお、各交差点における信号はyuki君が出発すると同時に青信号になった。

yuki君は単位時間あたり距離$1$の速さでまっすぐ向かう。
ただし、yuki君は交差点手前の距離\(X_i\)に到着したとき、赤信号中に交差点内にいる可能性があるならば、その可能性がなくなるまで距離\(X_i\)の位置で待機する。

yuki君が自宅を出てから、友人宅に到着するまでにかかる経過時間を求めよ。

入力

\(N\) \(L\)
\(X_1\) \(W_1\) \(T_1\)
\(X_2\) \(W_2\) \(T_2\)
...
\(X_N\) \(W_N\) \(T_N\)

\(1 \le N \le 100\)
\(1 \le L \le 10^5\)
\(1 \le T \le 10^7\)
交差点の情報は、自宅から距離の近い順に並んでいる。また、自宅や友人宅が交差点の中にあることはない。すなわち以下の関係を満たす。
\(0 \le X_1 \lt X_1+W_1 \le X_2 \lt X_2+W_2 \le ... \le X_N \lt X_N+W_N \le L\)
また、青信号である時間は交差点を渡るのに十分である。すなわち以下の関係を満たす。
\(W_i \le T_i\)

出力

yuki君が自宅を出てから、友人宅に到着するまでの経過時間を１行で出力せよ。

サンプル

1 8
5 2 2

11

3 10
1 2 10
3 4 20
7 3 30

10

4 20
3 2 2
6 3 3
10 2 9
15 3 5

35