No.202 1円玉投げ
tails問題文
ユキさんは、手元にある大量の1円玉を1枚ずつ部屋の床に投げて遊んでいます。
投げた1円玉が床の上で止まったとき、それが既に投げられた床の上の1円玉と
少しでも重なって止まった場合には、次の1円玉を投げる前に、その投げた1円玉を
取り除きます。
そうではない場合、すなわち、投げた1円玉が床の上の1円玉と全く重ならずに
止まった場合には、その投げた1円玉をそのまま床の上に残します。
（この場合、その投げた1円玉はそれ以降ずっと移動しないものとします）。
ユキさんは、すでに1円玉を$N$回投げ終えました。さて、床の上には何枚の
1円玉があるでしょうか？
なお、
投げた1円玉は、床の上（または床の上の1円玉の上）に、必ず倒れた状態で
止まるものとします。
1円玉は円形とし、半径は$10$とします。厚みは無視します。
2つの1円玉の円がちょうど互いに外接する状態では、それら2つの1円玉は
重なっていないものとします。
$N$回投げたそれぞれの1円玉が止まった時の円の中心位置が、
床面上の座標として記録されています。
入力
$N$ $X_1$ $Y_1$ $X_2$ $Y_2$ ⋮ $X_N$ $Y_N$
$1 \le N \le 100000 = 10^5$
$0 \le X_i, Y_i \le 20000$
$N$, $X_i$, $Y_i$ はいずれも整数です。
$N$ は、1円玉を投げた回数です。
$i$ 回目に投げた1円玉が止まったときの円の中心座標は $(X_i, Y_i)$ です。
出力
1円玉を$N$回投げ終えた後に床の上にある1円玉の数を出力してください。
サンプル
サンプル1
入力
3 0 0 15 0 30 0
出力
2
1投目は、他の1円玉に重なることはありませんので、必ず残ります。
2投目は、1投目の1円玉に重なったので、取り除かれます。
3投目は、他の1円玉に重なっていないので残ります（既に取り除かれている2投目は関係ありません）。
結局、1投目と3投目の2枚が残るので、答えは2になります。
サンプル2
入力
3 15 0 0 0 30 0
出力
1
投げた回数と1円玉の位置はサンプル1と同じですが、順序が異なります。
この場合は1枚しか残りません。
サンプル3
入力
2 100 100 112 116
出力
2
2枚の1円玉はちょうど接していますが、重なっていないので、両方とも残ります。
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