問題文

以下の漸化式で定義される数列 \(\{A_k\}_{k=0}^\infty\) の第 \(N\) 項 \(A_N\) を求めるプログラムを書け。
　　\(A_0 = 4,\)
　　\(A_1 = 3,\)
　　\(4 A_k = 19 A_{k-1} - 12 A_{k-2}, \;\; k \geq 2.\)
　　　　
(注：トリッキーな問題です。）

入力

N

\(0 \leq N \leq 100\)

出力

\(A_N\) の値を \(1\) 行で出力せよ。
絶対誤差、または、相対誤差が \(10^{-9}\) 以下であれば正答とする。
答えの絶対値 \(|A_N|\) は \(10^{50}\) を超えないことは保証されている。
答えを出力した後には改行せよ。

サンプル

0

4.00000000

4

1.265625