問題文

今日はクリスマスなので、$i$番目の要素が$A_i$であるような$N$個の自然数からなる数列である$\text{kamipeipaa}$くんに総和が$X$であるような部分列が存在するか教えてあげましょう。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$NX$
$A_1{A}_2\dots A_N$

• $1\le N\le 100$
• $1\le A_i\le {10}^9$
• $A_1\times A_2\times \cdots \times A_N\le {10}^{100}$
• $1\le X\le {10}^{12}$

出力

$\text{kamipeipaa}$くんに総和が$X$であるような部分列が存在しないならばNoを$1$行に出力してください。
存在するならば$1$行に$N$文字からなる文字列$S$を$1$行に出力してください。
$S$の$i$文字目は答えとなるような部分列に数列の$i$番目が使用されるならばoを、使用されないならばxを出力してください。
答えとなるような部分列が複数存在した場合どれを出力しても構いません。
詳しくはサンプルを確認してください。

サンプル

4 8
1 2 2 5

oxoo

3 7
8 9 3

No

1 1
1

o

1 2
1

No

10 10000000000
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

oooooooooo