問題文

ある日の宿題で多項式の割り算の問題が出ました。
しかしあなたは多項式の割り算がとても苦手です。
そこであなたはプログラムをつくり代わりにコンピュータに計算してもらうことにしました。
与えられた多項式を $x^3-x$ で割った余りを出力してください。

入力

$D$
$a_0$ $a_1$ $\dots$ $a_D$

• $0\le D\le 10000$ は割られる多項式の次数を表します。
• $-100\le a_i\le 100$ は割られる多項式の整数係数を表します。
• 割られる多項式は $a_D{x}^D+a_{D-1}{x}^{D-1}+\dots +a_2{x}^2+a_{1}x+a_0$ と表されます。
• $D\ge 1$の場合 $a_D\ne 0$ が保証されています。

出力

与えられた多項式を $x^3-x$ で割った余りを出力してください。

出力書式

$D^{\prime }$
$b_0$ $b_1$ $\dots$ $b_{D^{\prime }}$

• $D^{\prime }$ は余りの多項式の次数を表します。
• $b_i$ は余りの多項式の係数を表します。
• 余りの多項式は $b_{D^{\prime }}{x}^{D^{\prime }}+b_{D^{\prime }-1}{x}^{D^{\prime }-1}+\dots +b_2{x}^2+b_{1}x+b_0$と表されます。
• $D^{\prime }\ge 1$ の場合 $b_{D^{\prime }}\ne 0$ である必要があります。

サンプル

5
1 1 1 0 0 1

2
1 2 1

8
0 -5 0 4 0 1 -1 0 1

0
0

5
-5 0 -1 1 1 1

1
-5 2