問題

太郎くんは六並び国に住んでいます。
この国では、$1$ 円玉のほか、$6$ つの数字からなるゾロ目、つまり、$111111$ 円玉、$222222$ 円玉、…、$999999$ 円玉の、合計 $10$ 種類の硬貨が使われています。

貯金箱くんは硬貨を貯めに貯めて、どの硬貨も、${10}^{20}$ 枚以上持っています。
しかし、太郎くんが $M$ 円のお買い物したかったのです。
太郎くんは、貯金箱くんに合計でちょうど $M$ 円分の硬貨をくれるように頼みました。
貯金箱くんは、せっかく貯めた硬貨をあげるのを渋り、問題に答えられたらあげることにしました。
貯金箱くんは、「僕が $M$ 円をあげるために渡さなければいけない最小の硬貨の枚数は何枚？」という問題を出しましたが太郎くんは一瞬で答えてしまいました。
そこで、もう $1$ 問、貯金箱くんは、「僕が $M$ 円をあげるために硬貨を渡す方法は何通り？」という問題に切り替えました。
今度は太郎君が困ってしまいました。
あなたは、貯金箱くんが $M$ 円を太郎くんに渡す方法のパターン数を ${10}^9+9$ で割った余りを求めるプログラムを書いて下さい。

入力

$T$
$M_1$
$M_2$
$⋮$
$M_T$

$1\le T\le 10000$ はテストケースの数を表す。
$1\le M_k\le {10}^{10}$ は各テストケースにおける $M$ の値を表す。

出力

出力の $k$ 行目では貯金箱くんが $M_k$ 円を太郎くんに渡す方法のパターン数を ${10}^9+9$ で割った余りを出力して下さい。

サンプル

7
1
111112
222222
10000000
100000000
1000000000
10000000000

1
2
4
21312056
818664350
50564368
385490639