No.512 魔法少女の追いかけっこ

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 125
作問者 : koba-e964koba-e964 / テスター : NasatameNasatame

1 ProblemId : 1433 / 出題時の順位表

問題文

魔法少女kobaとその師匠が追いかけっこをしていた。kobaは$X$km/h、師匠は$Y$km/hで走る。 師匠の方が速い($X < Y$)のでkobaが師匠を追いかけている。
師匠の走る道には、$N$個の交差点が(師匠の通るルートに沿って)スタート地点から$A_i$m ($1 \le i \le N$)の地点にある。 kobaがある交差点に到着した時、師匠がすでに1つ先の交差点を通り過ぎた後だった場合(およびその場合に限り)、 kobaは師匠を見失ってしまう。
kobaと師匠が同時にスタートする時、$N$番目(最後)の交差点まで師匠を見失わずに追いかけ続けられるかどうか判定してほしい。

入力

$X$ $Y$
$N$
$A_1$ $\cdots$ $A_N$

$1 \le X < Y \le 100$
$1 \le N \le 80$
$0 < A_1 < A_2 < \cdots < A_N \le 100000 = 10^5$
$X$, $Y$, $N$, および各$A_i$は整数である。

出力

追いかけ続けられる場合は"YES"を、途中で見失う場合は"NO"を出力してください。(引用符は含みません)
最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
36 72
3
4 7 10
出力
NO

kobaは36km/h = 10m/sで走り、師匠は72km/h = 20m/sで走ります。2人が走り始めた後、kobaが0.4秒後に最初の交差点に到達するとき、師匠はすでに8m走っており、 2個目の交差点の1m先にいます。kobaは師匠を見失ってしまいました。

サンプル2
入力
10 20
3
2 4 8
出力
YES

kobaが最初の交差点に到達する時、師匠はちょうど第2の交差点に到達します。この場合はkobaは師匠を見失わないことに注意してください。

サンプル3
入力
36 40
5
4 5 6 7 8
出力
YES

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