#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #define INIT std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0); #define VAR(type, ...)type __VA_ARGS__;Scan(__VA_ARGS__); template void Scan(T& t) { std::cin >> t; } templatevoid Scan(First& first, Rest&...rest) { std::cin >> first; Scan(rest...); } #define OUT(d) std::cout< c(n);for(auto& i:c)std::cin>>i; #define MAT(type, c, m, n) std::vector> c(m, std::vector(n));for(auto& r:c)for(auto& i:r)std::cin>>i; #define ALL(a) (a).begin(),(a).end() #define FOR(i, a, b) for(int i=(a);i<(b);++i) #define RFOR(i, a, b) for(int i=(b)-1;i>=(a);--i) #define REP(i, n) for(int i=0;i=0;--i) #define PAIR std::pair #define IN(a, x, b) (a<=x && x<=b) #define IN2(a0, y, a1, b0, x, b1) (a0<=y && y(end-start).count();std::cerr<<"[Time:"< tmp(a);std::cout << #a << "\t:";for(int i=0; i(a.size()); ++i){std::cout << tmp.front() << "\n";tmp.pop();}std::cout << "\n";} //#define int ll using ll = long long; constexpr int INFINT = 1 << 30; constexpr ll INFLL = 1LL << 60; constexpr double EPS = 0.0000001; constexpr int MOD = 1000000007; /* DP[i] = i日目にドーナツを食べた時の体重の最小値 = min_{t:0~i-1}(DP[t] + -A*(i-t-1)+1/2*(i-t-1)*(i-t)*B + D[i]) = min_{t:0~i-1}(DP[t] + tA + (-2it+t^2+t)B/2) -A(i-1) + (i^2-i)B/2 + D[i] = min_{t:0~i-1}(DP[t] + tA + (t^2+t)B/2 -itB) -A(i-1) + (i^2-i)B/2 + D[i] = min_{t:0~i-1}(F[t]-iG[t]) -A(i-1) + (i^2-i)B/2 + D[i] (F[t]=DP[t] + tA + (t^2+t)B/2 , G[t]=tB) */ ll dp[300005]; template class ConvecHullTrick { private: // 直線群 std::vector> lines; // 追加する直線の傾きが単調であるか bool isMonotonic; public: // コンストラクタ ( 傾きが単調であった場合はflag = trueとする ) ConvecHullTrick(bool flag = false):isMonotonic(flag) { lines.emplace_back(0, 0); }; // 直線l1, l2, l3のうちl2が不必要であるかどうか bool check(std::pair l1, std::pair l2, std::pair l3) { return (l2.first - l1.first) * (l3.second - l2.second) >= (l2.second - l1.second) * (l3.first - l2.first); } // 直線y=(l.first)x+(l.second)を追加する void add(std::pair l) { std::pair line(l); while (lines.size() >= 2 && check(*(lines.end() - 2), lines.back(), line)) lines.pop_back(); lines.emplace_back(line); } // 直線y=ax+bを追加する void add(T a, T b) { std::pair line(a, b); add(line); } // i番目の直線f_i(x)に対するxの時の値を返す T f(int i, T x) { return lines[i].first * x + lines[i].second; } // 直線群の中でxの時に最小(最大)となる値を返す T get(T x, std::function comp = [](T l, T r) {return l >= r; }) { if (isMonotonic) { static int head = 0; while (lines.size() >= 2 && comp(f(head, x), f(head + 1, x))) ++head; return f(head, x); } else { int low = 0, high = lines.size() - 1; while (high - low > 1) { int mid = (high - low) / 2; (comp(f(mid, x), f(mid + 1, x)) ? low : high) = mid; } return f(high, x); } } }; signed main() { INIT; VAR(ll, n, a, b, w); VEC(int, d, n); ConvecHullTrick cht(true); dp[0] = 0; FOR(i, 1, n + 1) { dp[i] = cht.get(i - 1) - (i - 1)*a + ((ll)(i - 1) * i) / 2 * b + d[i - 1]; cht.add(-i*b, dp[i] + i*a + (ll)(i - 1) * i / 2 * b); } ll ans = INFLL; REP(i, n + 1) { ans = std::min(ans, dp[i] + (-(n - i)*a + (n - i)*(n - i + 1) / 2 * b)); } OUT(ans + w); return 0; }