#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #define INIT std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0); #define VAR(type, ...)type __VA_ARGS__;Scan(__VA_ARGS__); template void Scan(T& t) { std::cin >> t; } templatevoid Scan(First& first, Rest&...rest) { std::cin >> first; Scan(rest...); } #define OUT(d) std::cout< c(n);for(auto& i:c)std::cin>>i; #define MAT(type, c, m, n) std::vector> c(m, std::vector(n));for(auto& r:c)for(auto& i:r)std::cin>>i; #define ALL(a) (a).begin(),(a).end() #define FOR(i, a, b) for(int i=(a);i<(b);++i) #define RFOR(i, a, b) for(int i=(b)-1;i>=(a);--i) #define REP(i, n) for(int i=0;i=0;--i) #define PAIR std::pair #define IN(a, x, b) (a<=x && x<=b) #define IN2(a0, y, a1, b0, x, b1) (a0<=y && y(end-start).count();std::cerr<<"[Time:"< tmp(a);std::cout << #a << "\t:";for(int i=0; i(a.size()); ++i){std::cout << tmp.front() << "\n";tmp.pop();}std::cout << "\n";} //#define int ll using ll = long long; constexpr int INFINT = 1 << 30; constexpr ll INFLL = 1LL << 60; constexpr double EPS = 0.0000001; constexpr int MOD = 1000000007; /* (1) c1 = p1 + p2 (2) c2 = p1*z1 + p2*z2 (3) c3 = p1*z1^2 + p2*z2^2 (4) c4 = p1*z1^3 + p2*z2^3 z1 + z2 =: A, z1*z2 =: B とおく。 (1)*(z1*z2) + (3)は、 c1*z1*z2 = p1*z1*z2 + p2*z1*z2 +) c3 = p1*z1*z1 + p2*z2*z2 ------------------------------------------- c1*z1*z2 + c3 = p1*z1(z1+z2) + p2*z2(z1+z2) = (z1+z2)(p1*z1 + p2*z2) = (z1+z2)c2 c1*B + c3 = c2*A (2)*(z1*z2) + (4)は、 c2*z1*z2 = p1*z1*z1*z2 + p2*z1*z1*z2 +) c4 = p1*z1*z1*z1 + p2*z2*z2*z2 ------------------------------------------------- c2*z1*z2 + c4 = p1*z1*z1(z1+z2) + p2*z2*z2(z1+z2) = (z1+z2)(p1*z1*z1 + p2*z2*z2) = (z1+z2)c3 c2*B + c4 = c3*A より、 (5) c1*B + c3 = c2*A (6) c2*B + c4 = c3*A を解く。 (5)を変形して、 c1*B = c2*A - c3 B = (c2*A - c3)/c1 ... (7) (6)に代入して、 c2*(c2*A - c3)/c1 + c4 = c3*A c2*c2*A - c2*c3 + c1*c4 = c1*c3*A (c1*c3 - c2*c2)*A = c1*c4 - c2*c3 A = (c1*c4 - c2*c3)/(c1*c3 - c2*c2) (7)に代入して、 B = (c2*(c1*c4 - c2*c3)/(c1*c3 - c2*c2) - c3)/c1 今、z1、z2を解とするような2次方程式 (X - z1)(X - z2) = 0 を考えると、 X^2 - (z1+z2)X + z1*z2 = 0 X^2 - A X + B = 0 となる。このときの判別式Dは D = A^2 - 4B より、 A^2 - 4B < 0、すなわち A^2 < 4Bのとき、 z1、z2は虚数となる。 それ以外は、z1、z2は実数となる。 */ int main() { INIT; VAR(int, c1, c2, c3, c4); double A = 1.0 * (c1*c4 - c2*c3) / (c1*c3 - c2*c2); double B = (c2*A - c3) / c1; OUT(((A*A < 4 * B) ? 'I' : 'R'))BR; return 0; }