//f(n) = bitcnt(n)。31ビット非負整数のうちbitcntがxの整数の個数, 総和を求める問題になる。 //総和も求めるので数値解法は厳しいが、DPできるのでdpで解く。(個数はcomb[31][x]) #include #define int long long using namespace std; int x; int dp_cnt[32][32]; //dp_cnt[i][j] = (下位iビットを確定させたとき、1がj個ある)数の個数 int dp_sum[32][32]; //dp_sum[i][j] = (下位iビットを確定させたとき、1がk個ある)数の総和 signed main() { int i, j; cin >> x; if (x >= 32) { cout << 0 << " " << 0 << endl; return 0; } dp_cnt[0][0] = 1; //何も決めてない地点(dfs(0, 0))から探索開始 dp_sum[0][0] = 0; for (i = 0; i < 31; i++) { for (j = 0; j < 31; j++) { //iビット目を0にする dp_cnt[i + 1][j] += dp_cnt[i][j]; dp_sum[i + 1][j] += dp_sum[i][j]; //iビット目を1にする dp_cnt[i + 1][j + 1] += dp_cnt[i][j]; dp_sum[i + 1][j + 1] += dp_sum[i][j] + dp_cnt[i][j] * (1 << i); } } cout << dp_cnt[31][x] << " " << dp_sum[31][x] << endl; return 0; }