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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー 👑 kmjpkmjp
提出日時 2015-02-13 02:10:41
言語 Python2
(2.7.18)
結果
AC  
実行時間 584 ms / 5,000 ms
コード長 1,410 bytes
コンパイル時間 517 ms
コンパイル使用メモリ 6,684 KB
実行使用メモリ 100,608 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-06 00:33:45
合計ジャッジ時間 9,501 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge12 / judge11
このコードへのチャレンジ（β）

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 10 ms
5,968 KB
testcase_01 AC 10 ms
5,876 KB
testcase_02 AC 410 ms
6,048 KB
testcase_03 AC 44 ms
5,848 KB
testcase_04 AC 154 ms
5,984 KB
testcase_05 AC 125 ms
5,932 KB
testcase_06 AC 156 ms
5,916 KB
testcase_07 AC 260 ms
6,024 KB
testcase_08 AC 34 ms
5,992 KB
testcase_09 AC 189 ms
5,996 KB
testcase_10 AC 78 ms
5,876 KB
testcase_11 AC 81 ms
5,984 KB
testcase_12 AC 132 ms
5,988 KB
testcase_13 AC 57 ms
5,864 KB
testcase_14 AC 21 ms
5,972 KB
testcase_15 AC 316 ms
6,064 KB
testcase_16 AC 265 ms
6,068 KB
testcase_17 AC 81 ms
6,016 KB
testcase_18 AC 273 ms
5,996 KB
testcase_19 AC 369 ms
6,020 KB
testcase_20 AC 21 ms
5,948 KB
testcase_21 AC 584 ms
100,608 KB
testcase_22 AC 10 ms
5,968 KB
testcase_23 AC 33 ms
9,072 KB
testcase_24 AC 280 ms
50,380 KB
testcase_25 AC 260 ms
46,844 KB
testcase_26 AC 250 ms
44,828 KB
testcase_27 AC 320 ms
57,440 KB
testcase_28 AC 78 ms
16,444 KB
testcase_29 AC 548 ms
93,236 KB
testcase_30 AC 381 ms
6,104 KB
testcase_31 AC 10 ms
5,900 KB
testcase_32 AC 114 ms
5,996 KB
testcase_33 AC 169 ms
6,060 KB
testcase_34 AC 136 ms
5,876 KB
testcase_35 AC 117 ms
6,044 KB
testcase_36 AC 289 ms
6,112 KB
testcase_37 AC 35 ms
5,972 KB
testcase_38 AC 316 ms
6,084 KB
testcase_39 AC 130 ms
6,004 KB
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ソースコード

diff # 

# -*- coding: utf-8 -*-
# 想定解(1)

def matmult(A,B): # 正方行列A*B
	n=len(A)
	C=[[0 for i in range(n)] for j in range(n)]
	for x in range(n):
		for z in range(n):
			for y in range(n):
				C[x][y] += A[x][z]*B[z][y]
				C[x][y] %= mo;
	return list(C)

def matpow(A,p): # 正方行列A^p
	n=len(A)
	A=list(A)
	R=[[0 for i in range(n)] for j in range(n)]
	for i in range(n):
		R[i][i]=1
	while p:
		if p%2:
			R = matmult(A,R)
		A=matmult(A,A)
		p >>= 1
	return R


N,K = map(int, raw_input().strip().split())
F = map(int, raw_input().strip().split())
F.insert(0,0)

mo = 1000000007

# まずS[N]までを求める
S = [0]
for i in range(1,N+1):
	S.append((S[i-1]+F[i]) % mo)

if N > 50:
	# 累積和を使うケース
	
	# 順次F[i],S[i]を求める
	# F[i] = sum(F[i-1]...F[i-N])=S[i-1]-S[i-N-1]
	for i in range(N+1,K+1):
		F.append((S[i-1]-S[i-N-1]) % mo)
		S.append((S[i-1]+F[i]) % mo)
	
	print "%d %d" % (F[K], S[K])
	
else:
	
	# 行列累乗を使うケース
	A=[[0 for i in range(N+1)] for j in range(N+1)]
	
	# F[i] = sum(F[i-1]...F[i-N])
	for i in range(N):
		A[1][i+1] = 1
	# S[i] = S[i-1] + F[i]
	for i in range(N+1):
		A[0][i] = 1
	for i in range(N-1):
		A[i+2][i+1] = 1
	# 行列累乗
	Ap = matpow(A,K-N)
	
	# Ap * Fを求める
	RetF = 0
	RetS = S[N]*Ap[0][0]
	for i in range(1,N+1):
		RetF += Ap[1][i] * F[N+1-i]
		RetS += Ap[0][i] * F[N+1-i]
	
	print "%d %d" % (RetF % mo, RetS % mo)
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