結果

問題 No.295 hel__world
ユーザー shimomireshimomire
提出日時 2015-02-18 05:54:44
言語 C++11
(gcc 11.4.0)
結果
AC  
実行時間 815 ms / 5,000 ms
コード長 4,490 bytes
コンパイル時間 1,349 ms
コンパイル使用メモリ 136,416 KB
実行使用メモリ 17,788 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-06 02:00:22
合計ジャッジ時間 5,236 ms
ジャッジサーバーID
(参考情報)
judge11 / judge14
このコードへのチャレンジ(β)

テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_01 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_02 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_03 AC 1 ms
4,376 KB
testcase_04 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_05 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_06 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_07 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_08 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_09 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_10 AC 1 ms
4,380 KB
testcase_11 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_12 AC 1 ms
4,376 KB
testcase_13 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_14 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_15 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_16 AC 1 ms
4,376 KB
testcase_17 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_18 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_19 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_20 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_21 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_22 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_23 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_24 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_25 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_26 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_27 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_28 AC 405 ms
4,376 KB
testcase_29 AC 815 ms
4,376 KB
testcase_30 AC 1 ms
4,380 KB
testcase_31 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_32 AC 173 ms
17,740 KB
testcase_33 AC 149 ms
17,752 KB
testcase_34 AC 174 ms
17,788 KB
testcase_35 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_36 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_37 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_38 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_39 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_40 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_41 AC 1 ms
4,380 KB
testcase_42 AC 2 ms
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testcase_43 AC 1 ms
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testcase_44 AC 2 ms
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testcase_45 AC 1 ms
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testcase_46 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_47 AC 2 ms
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testcase_48 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_49 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_50 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_51 AC 82 ms
4,380 KB
testcase_52 AC 22 ms
4,376 KB
testcase_53 AC 8 ms
4,380 KB
testcase_54 AC 7 ms
4,376 KB
testcase_55 AC 7 ms
4,380 KB
testcase_56 AC 8 ms
4,376 KB
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ソースコード

diff #

#include <cassert>// c
#include <iostream>// io
#include <iomanip>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <vector>// container
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <stack>
#include <algorithm>// other
#include <complex>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <random>
#include <regex>
using namespace std;

using ll =long long;

#define ALL(c) (begin(c)),(end(c))
#define REP(i,n) FOR(i,0,n)
#define REPr(i,n) FORr(i,0,n)
#define FOR(i,l,r) for(int i=(int)(l);i<(int)(r);++i)
#define FORr(i,l,r) for(int i=(int)(r)-1;i>=(int)(l);--i)
#define EACH(it,o) for(auto it = (o).begin(); it != (o).end(); ++it)
#define IN(l,v,r) ((l)<=(v) && (v)<(r))
#define UNIQUE(v) v.erase(unique(ALL(v)),v.end())
//debug
#define DUMP(x)  cerr << #x << " = " << (x)
#define LINE()    cerr<< " (L" << __LINE__ << ")"


template<typename T,typename U> T pmod(T v,U M){return (v%M+M)%M;}
ll gcd_positive(ll a,ll b) { return b == 0 ? a : gcd_positive(b,a%b); }
ll gcd(ll a,ll b) { return gcd_positive(abs(a), abs(b)); }

// a/b
template<typename T> struct Frac{
	T a,b;
	bool operator <(const Frac& r) const{
		return this->a * r.b < this->b * r.a;
	}
	bool operator > (const Frac& r) const{
		return this->a * r.b > this->b * r.a;
	}
};

bool is_zero_t(map<char,ll>& smap,string& t){
	map<char,ll> tmap;
	for(char c:t)tmap[c]++;
	for(pair<char,ll> sp:tmap){
		char c=sp.first;
		if(smap[c]<tmap[c])return true;
	}
	return false;
}

__int128_t INF =1LL<<62;
ll mult(__int128_t a,__int128_t b){// over flow check
	if(a * b >= INF) throw exception();
	return a * b;
}

// C(N,K)
ll C(ll N,ll K){
	ll v=1;
	for(int i=K-1;i>=0;i--){
		ll d = gcd(N - i,K - i);
		v = mult(v/((K-i)/d),(N-i)/d);
	}
	return v;
}

// :問題
// tmap[c] = {a_1,...,a_n} (sorted)
// smap[c] = x_1 + ... + x_n
// C(x_1,a_1) * ... * C(x_n,a_n) の最大化
// :場合分け
// Δ = smap[c] - Σ tmap[c] とする。(Δ <= 10^18)
// 必要最低限の割り当てをして残りを n箇所に均等に分配する方針で割り当てると [Δ/n]^n <= MAX が分かる。
// (1) [Δ/n]^n >= 2^62
//   この場合、明らかに hel
// (2) [Δ/n]^n < 2^62
//  (2.1) n = 1
//   割り当て方は一意で最大値 C(smap[c],a_1)
//  (2.2) n = 2
//   Δ < 2 * (2^31 + 1) + 1
//   C(x_1,a_1) * C(x_2,a_2) の最大値を三分探索で求める
//   (2.3) n >= 3
//   Δ < n * (2^([62/n]+1)+1) + 1 < 7000000
//   Δの上限が小さいので、プライオリティーキューで一個ずつ割り当てていく


int main(){
	cout <<fixed<<setprecision(20);
	cin.tie(0);
	ios::sync_with_stdio(false);

	map<char,ll> smap;string t;
	for(char c='a';c<='z';c++)cin >> smap[c];
	cin >> t;
	
	if(is_zero_t(smap,t)){
		cout << 0 <<endl;return 0;
	}

	//cond: res >= 1
	map<char,vector<ll>> tmap;
	for(int i = 0 ; i< t.size();){
		char c=t[i];int count=0;
		while(i<t.size() && c==t[i]){i++;count++;}
		tmap[c].push_back(count);
	}
	for(pair<char,vector<ll>> tp:tmap)sort(ALL(tmap[tp.first]));
	
	ll res = 1;
	try{
		for(pair<char,vector<ll>> tp:tmap){
			char c=tp.first;vector<ll>& tcs=tp.second;
			ll sc=smap[c];
			ll tc=0;for(int v:tcs)tc+=v;
			ll n = tcs.size();
			ll delta = sc - tc;

			// (1)
			{
				ll v = 1,m = delta / n;
				REP(i,n)v = mult(v,m);
			}

			if(n==1){
				// (2.1)
				// C(sc,tc)
				res = mult(res,C(sc,tc));
			}else if (n == 2){
				// (2.2)
				// C(x,a_1) * C(S - x,a_2)
				ll Mv=0;
				ll l = tcs[0],r = sc - tcs[1] + 1;
				while(true){
					ll lm=(2*l+r)/3,rm=(l+2*r)/3;
					ll lv=mult(C(lm,tcs[0]),C(sc-lm,tcs[1])),rv=mult(C(rm,tcs[0]),C(sc-rm,tcs[1]));
					if(lv>rv){
						Mv=max(Mv,lv);
						if(r==rm)break;
						r=rm;
					}else{
						Mv=max(Mv,rv);
						if(l==lm)break;
						l=lm;
					}
				}
				res =mult(res,Mv);
			}else{
				// (2.3)
				// delta < 7000000
				ll v = 1;
				priority_queue<pair<Frac<ll>,int> > que;
				vector<ll> scs(n);REP(i,n)scs[i]=tcs[i];
				REP(i,scs.size()){
					Frac<ll> fr={scs[i]+1,scs[i]+1 - tcs[i]};
					que.push(make_pair(Frac<ll>(fr),i));
				}
				while(!que.empty() && delta >0){
					auto p = que.top();que.pop();
					ll a = p.first.a,b = p.first.b;int i = p.second;

					ll d = gcd(a,b);
					v = mult(v/(b/d),a/d);

					scs[i]++;delta--;
					Frac<ll> fr={scs[i]+1,scs[i]+1 - tcs[i]};
					que.push(make_pair(Frac<ll>(fr),i));
				}
				res =mult(res,v);
			}
		}
		cout << res <<endl;
	}catch(const exception& e){
		cout << "hel"<<endl;return 0;
		
	}

	return 0;
}
0