// 2sat.cpp #include #include #define rep(i,n) for(int i=0; i<(n); i++) using namespace std; typedef vector vi; // scc.cppのコピー // 強連結成分分解 (Strongly Connected Component) struct SCCGraph: public vector { vector order; // 属する強連結成分の番号(トポロジカル順序になっている) まだ調べてない頂点は-1 vector vs; // 帰りがけ順 using vector::vector; // 継承コンストラクタ SCCGraph(const vector &v): vector::vector(v) {} // コピーコンストラクタを使用可能にする // a -> b の辺を追加する。push_back()でも同じ void add_edge(int a, int b){ (*this)[a].push_back(b); } // scc()で使う void dfs(int n, int k, vector &v, vector &rv){ order[n] = k; for(auto t: v[n]){ rv[t].push_back(n); // 逆辺のグラフを作成 if( order[t] < 0 ) dfs(t, k, v, rv); } vs.push_back(n); } // 強連結成分分解を行う int scc(){ int N = size(); order.assign(N, -1); vs.clear(); vector rG(N), tmp(N); // 辺を逆にしたグラフ用 for(int n=0; n < N; n++){ if( order[n] < 0 ) dfs(n, n, (*this), rG); } order.assign(N, -1); int k = 0; // 強連結成分の番号 for(int i = vs.size()-1; i >= 0; i--){ if( order[ vs[i] ] < 0 ) dfs(vs[i], k++, rG, tmp); } return k; } // 属する強連結成分が同じかどうか判定 bool find(int x, int y){ return order[x] == order[y]; } }; // 関数としてsccを使う。戻り値は、各ノードが所属する強連結成分の番号 vector scc(const vector &v){ SCCGraph g(v); g.scc(); return g.order; } // 2-SAT struct TwoSAT { SCCGraph graph; int N; vector val; // 結果 TwoSAT(int n): graph( (n+1)*2 ), val(n+1) { N = n; } void clear(){ for(auto &&t: graph) t.clear(); } // 辺( a -> b )を追加する。負の値は論理変数の否定(~a)を表す。 // また、a の否定として a+N も使える。 // a(>0) に対して、-a: 否定, a+N: 否定, -(a+N): 対偶=a void add_edge(int a, int b){ if( a < 0 ) a = (3*N - a - 1) % (2*N) + 1; if( b < 0 ) b = (3*N - b - 1) % (2*N) + 1; graph.add_edge(a, b); } // 論理式( a V b ) を追加する。a,bは、論理変数の番号(0以外の整数)。否定は負の値で表す。 void add_or(int a, int b){ add_edge(-a, b); add_edge(-b, a); } // 判定を行う bool solve(){ graph.scc(); bool ret = true; for(int i=1; i <= N; i++){ if( graph.order[i] == graph.order[N+i] ) ret = false; val[i] = (graph.order[i] > graph.order[N+i]); } return ret; } // 変数の値を取得する。 bool value(int a){ if( a < 0 ) return !val[-a]; return val[a]; } }; // test // yukicoder No.274 The Wall (http://yukicoder.me/problems/no/274) int main(){ int N, M; int L[2005], R[2005]; int rL[2005], rR[2005]; TwoSAT sat(2005); cin >> N >> M; rep(i,N){ cin >> L[i] >> R[i]; // 180度回転 rR[i] = M - L[i] - 1; rL[i] = M - R[i] - 1; } auto fn = [&](int Li, int Lj, int Ri, int Rj, int a, int b){ if( !(Rj < Li || Ri < Lj) ){ // 重なる可能性があるものはadd sat.add_or( -a, -b ); } }; rep(i,N) rep(j,i){ fn( L[i], L[j], R[i], R[j], (i+1), (j+1) ); fn( rL[i], L[j], rR[i], R[j], -(i+1), (j+1) ); fn( L[i], rL[j], R[i], rR[j], (i+1), -(j+1) ); fn( rL[i], rL[j], rR[i], rR[j], -(i+1), -(j+1) ); } cout << (sat.solve() ? "YES" : "NO") << endl; //rep(i,N) cout << sat.value(i+1) << endl; return 0; }