#include #include #include #include inline int getint() { register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())); register int x=ch^'0'; while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0'); return x; } const int N=4001,mod=1e9+7; int mat[N][N],fac[N],node[N],in[N],out[N]; inline void exgcd(const int &a,const int &b,int &x,int &y) { if(!b) { x=1,y=0; return; } exgcd(b,a%b,y,x); y-=a/b*x; } inline int inv(const int &x) { int ret,tmp; exgcd(x,mod,ret,tmp); return (ret%mod+mod)%mod; } inline void fail() { puts("0"); exit(0); } inline int matrix_tree(const int &n) { for(register int i=1;i<=n;i++) { for(register int j=1;j<=n;j++) { mat[i][j]=(mat[i][j]%mod+mod)%mod; } } int ret=1; for(register int i=1;i<=n;i++) { int p=0; for(register int j=i;j<=n;j++) { if(mat[i][j]) p=j; } if(!p) return 0; if(i!=p) { ret=(mod-ret)%mod; for(register int j=1;j<=n;j++) { std::swap(mat[j][i],mat[j][p]); } } ret=1ll*ret*mat[i][i]%mod; const int t=inv(mat[i][i]); for(register int j=i;j<=n;j++) { mat[i][j]=1ll*mat[i][j]*t%mod; } for(register int j=i+1;j<=n;j++) { if(mat[j][i]==0) continue; const int t=mat[j][i]; for(register int k=i;k<=n;k++) { mat[j][k]=(mat[j][k]-1ll*mat[i][k]*t%mod+mod)%mod; } } } return ret; } int main() { const int n=getint(),m=getint(); for(register int i=fac[0]=1;i<=n;i++) { fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod; } for(register int i=1;i<=n;i++) { in[i]=out[i]=mat[i][i]=n; for(register int j=1;j<=n;j++) { mat[i][j]--; } } for(register int i=0;i1) fail(); if(out[i]==in[i]+1) { if(st!=-1) fail(); st=i; } if(out[i]==in[i]-1) { if(en!=-1) fail(); en=i; } } if(x==0) { puts("1"); return 0; } int ans=1; if(st!=-1&&en!=-1) { in[st]++; out[en]++; mat[en][st]--; mat[st][st]++; } else { ans=n*n-m; } for(register int i=1;i<=x;i++) { mat[i][i]=mat[node[i]][node[i]]; } for(register int i=1;i<=x;i++) { ans=1ll*ans*fac[out[node[i]]-1]%mod; } ans=1ll*ans*matrix_tree(x-1)%mod; printf("%d\n",ans); return 0; }