#include #define whlie while #define pb push_back #define eb emplace_back #define fi first #define se second #define rep(i,N) for(int i = 0; i < (N); i++) #define repr(i,N) for(int i = (N) - 1; i >= 0; i--) #define rep1(i,N) for(int i = 1; i <= (N) ; i++) #define repr1(i,N) for(int i = (N) ; i > 0 ; i--) #define each(x,v) for(auto& x : v) #define all(v) (v).begin(),(v).end() #define sz(v) ((int)(v).size()) #define vrep(v,it) for(auto it = v.begin(); it != v.end(); it++) #define vrepr(v,it) for(auto it = v.rbegin(); it != v.rend(); it++) #define ini(...) int __VA_ARGS__; in(__VA_ARGS__) #define inl(...) ll __VA_ARGS__; in(__VA_ARGS__) #define ins(...) string __VA_ARGS__; in(__VA_ARGS__) using namespace std; void solve(); using ll = long long; using vl = vector; using vi = vector; using vvi = vector< vector >; constexpr int inf = 1001001001; constexpr ll infLL = (1LL << 61) - 1; struct IoSetupNya {IoSetupNya() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(15); cerr << fixed << setprecision(7);} } iosetupnya; template inline bool amin(T &x, U y) { return (y < x) ? (x = y, true) : false; } template inline bool amax(T &x, U y) { return (x < y) ? (x = y, true) : false; } template ostream& operator <<(ostream& os, const pair &p) { os << p.first << " " << p.second; return os; } template istream& operator >>(istream& is, pair &p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template ostream& operator <<(ostream& os, const vector &v) { int s = (int)v.size(); rep(i,s) os << (i ? " " : "") << v[i]; return os; } template istream& operator >>(istream& is, vector &v) { for(auto &x : v) is >> x; return is; } void in(){} template void in(T &t,U &...u){ cin >> t; in(u...);} void out(){cout << "\n";} template void out(const T &t,const U &...u){ cout << t; if(sizeof...(u)) cout << " "; out(u...);} templatevoid die(T x){out(x); exit(0);} #ifdef NyaanDebug #include "NyaanDebug.h" #define trc(...) do { cerr << #__VA_ARGS__ << " = "; dbg_out(__VA_ARGS__);} while(0) #define trca(v,N) do { cerr << #v << " = "; array_out(v , N);cout << endl;} while(0) #else #define trc(...) #define trca(...) int main(){solve();} #endif using P = pair; using vp = vector

; constexpr int MOD = /**/ 1000000007; //*/ 998244353; //////////////// template< int mod > struct ModInt { int x; ModInt() : x(0) {} ModInt(int64_t y) : x(y >= 0 ? y % mod : (mod - (-y) % mod) % mod) {} ModInt &operator+=(const ModInt &p) { if((x += p.x) >= mod) x -= mod; return *this; } ModInt &operator-=(const ModInt &p) { if((x += mod - p.x) >= mod) x -= mod; return *this; } ModInt &operator*=(const ModInt &p) { x = (int) (1LL * x * p.x % mod); return *this; } ModInt &operator/=(const ModInt &p) { *this *= p.inverse(); return *this; } ModInt operator-() const { return ModInt(-x); } ModInt operator+(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) += p; } ModInt operator-(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) -= p; } ModInt operator*(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) *= p; } ModInt operator/(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) /= p; } bool operator==(const ModInt &p) const { return x == p.x; } bool operator!=(const ModInt &p) const { return x != p.x; } ModInt inverse() const { int a = x, b = mod, u = 1, v = 0, t; while(b > 0) { t = a / b; swap(a -= t * b, b); swap(u -= t * v, v); } return ModInt(u); } ModInt pow(int64_t n) const { ModInt ret(1), mul(x); while(n > 0) { if(n & 1) ret *= mul; mul *= mul; n >>= 1; } return ret; } friend ostream &operator<<(ostream &os, const ModInt &p) { return os << p.x; } friend istream &operator>>(istream &is, ModInt &a) { int64_t t; is >> t; a = ModInt< mod >(t); return (is); } static int get_mod() { return mod; } }; using modint = ModInt< MOD >; template struct compress{ vector xs; compress(const vector& v){ xs.reserve(v.size()); for(T x : v) xs.push_back(x); sort(xs.begin(),xs.end()); xs.erase(unique(xs.begin(),xs.end()) , xs.end()); } int get(const T& x){ return lower_bound(xs.begin(),xs.end(),x) - xs.begin(); } int size(){ return xs.size(); } T& operator[](int i){ return xs[i]; } }; // BIT template< typename T > struct BIT { int N; int max_2beki; vector< T > data; // 初期化 1-indexedでデータを管理する 0で初期化 BIT(int size){ N = ++size; data.assign(N, 0); max_2beki = 1; while(max_2beki * 2 <= N) max_2beki *= 2; } // [0,k](閉区間)の総和閉区間に注意！ T sum(int k) { if(k < 0) return 0; // k<0のとき0を返す T ret = 0; for(++k; k > 0; k -= k & -k) ret += data[k]; return (ret); } // [l,r](閉区間)の総和 inline T sum(int l,int r){ return sum(r) - sum(l-1); } // 一点取得更新はできないことに注意 inline T operator[](int k){ return sum(k) - sum(k-1); } // data[k] += x; void add(int k, T x) { for(++k; k < N; k += k & -k) data[k] += x; } // imos法 [l,r]にxを加算 void imos(int l,int r,T x){ add(l , x); add(r + 1 , -x); } // lower_bound sum(i)がval以上となる最小のi int lower_bound(T w){ if(w <= 0) return 0; int x = 0; for(int k = max_2beki; k > 0; k /= 2){ if(x+k <= N - 1 && data[x + k] < w){ w -= data[x + k]; x += k; } } return x; } // upper_bound sum(i)がvalより大きくなる最小のi int upper_bound(T w){ if(w < 0) return 0; int x = 0; for(int k = max_2beki; k > 0; k /= 2){ if(x+k <= N - 1 && data[x + k] <= w){ w -= data[x + k]; x += k; } } return x; } }; modint ume_list[] = { 0 , 1 , 1 , 2 , 5 , 16 , 61 , 272 , 1385 , 7936 , 50521 , 353792 , 2702765 , 22368256 , 199360981 , 903757305 , 391512012 , 865341513 , 879658613 , 884909216 , 185644928 , 18463610 , 907695790 , 398885199 , 955348527 , 757634389 , 616527580 , 752102598 , 437003601 , 659646373 , 446171710 , 278798431 , 339890119 , 778831298 , 595888523 , 250748685 , 312030296 , 717149364 , 260387681 , 605905908 , 89434740 , 824092703 , 981825866 , 999288437 , 860527213 , 814956207 , 803806388 , 68280442 , 486231764 , 752033767 , 376213479 , 200684441 , 269721275 , 303036225 , 434494262 , 277061441 , 725762301 , 175754891 , 197414470 , 480791678 , 433302643 , 179476197 , 900506713 , 88618454 , 634392057 , 690746113 , 702885516 , 912518442 , 228146884 , 39880972 , 569787174 , 774160419 , 22006719 , 233702287 , 834899748 , 241573864 , 428915130 , 672467393 , 216227893 , 114856640 , 399447831 , 61141729 , 279493330 , 817775454 , 508835028 , 558065528 , 321034908 , 384291120 , 277791859 , 450315787 , 623030117 , 105648435 , 65220308 , 955684959 , 383909961 , 916746845 , 443314666 , 36412558 , 259420858 , 858778549 , 526743537 , 70455532 , 290130288 , 514024747 , 573245806 , 190340669 , 672274684 , 715158268 , 857951714 , 474580162 , 234632272 , 219885682 , 399956945 , 587387257 , 75873532 , 339137376 , 405624954 , 298585426 , 207680858 , 106414762 , 176718394 , 809762763 , 77981714 , 238863427 , 556490092 , 821130815 , 411878453 , 909019958 , 617068074 , 917911821 , 48886392 , 808816315 , 316065110 , 107703770 , 123308041 , 794991292 , 638992554 , 820014954 , 56027216 , 38942270 , 429595636 , 736577747 , 234410779 , 319599713 , 466783253 , 991592712 , 931593562 , 98114360 , 709259974 , 843468581 , 501678911 , 939184815 , 221492430 , 171878963 , 393718138 , 736947782 , 878206316 , 314574973 , 586837472 , 975431081 , 525300170 , 600366179 , 977768616 , 270571454 , 315609022 , 999695529 , 568247191 , 50647628 , 813144444 , 330607637 , 724943311 , 679525382 , 265089472 , 500061061 , 462933212 , 151599325 , 1574760 , 778073008 , 172389390 , 602410222 , 501932829 , 563814612 , 231720934 , 365009707 , 245757736 , 574627061 , 754343207 , 447652458 , 214933637 , 453937124 , 851974883 , 562321946 , 65170568 , 573948740 , 19925103 , 157006495 , 492696516 , 38412688 , 374145341 , 59083779 , 56414484 }; vector fac,finv,inv; void COMinit(int MAX) { MAX++; fac.resize(MAX , 0); finv.resize(MAX , 0); inv.resize(MAX , 0); fac[0] = fac[1] = finv[0] = finv[1] = inv[1] = 1; for (int i = 2; i < MAX; i++){ fac[i] = fac[i - 1] * i % MOD; inv[i] = MOD - inv[MOD%i] * (MOD / i) % MOD; finv[i] = finv[i - 1] * inv[i] % MOD; } } // nCk combination inline long long COM(int n,int k){ if(n < k || k < 0 || n < 0) return 0; else return fac[n] * (finv[k] * finv[n - k] % MOD) % MOD; } // nPk permutation inline long long PER(int n,int k){ if (n < k || k < 0 || n < 0) return 0; else return (fac[n] * finv[n - k]) % MOD; } // nHk homogeneous polynomial inline long long HGP(int n,int k){ if(n == 0 && k == 0) return 1; //問題依存? else if(n < 1 || k < 0) return 0; else return fac[n + k - 1] * (finv[k] * finv[n - 1] % MOD) % MOD; } void solve(){ /**/ ini(N); vi A(N) , B(N); rep(i,N) in(A[i],B[i]); COMinit(N + 1); vi unzip; rep(i,N) {unzip.pb(A[i]); unzip.pb(B[i]); } compress zip(unzip); // dp[a][i] i <= x <= jである確率 vector > dp(N , BIT(zip.size())) , ep(N , BIT(zip.size())) ; // 初期化 { int l = zip.get(A[0]) , r = zip.get(B[0]); for(int i = l; i <= r - 1; i++){ //dp[0].add(i , modint(1) * (zip[i+1] - zip[i]) / (B[0] - A[0])); dp[0].add(i , modint(1) * (zip[i+1] - zip[i]) / (B[0] - A[0])); } } rep1(i,N-1){ trc(i); int l = zip.get(A[i]) , r = zip.get(B[i]); trc(l,r); for(int idx = l; idx <= r - 1; idx++){ trc(idx); modint per_d = (i % 2) ? dp[i-1].sum(0,idx-1) + ep[i-1].sum(0,idx-1) : dp[i-1].sum(idx+1,zip.size()-1) + ep[i-1].sum(idx+1,zip.size()-1); modint per_e = 0 , cur_per = 1; for(int xx = i - 1; xx >= 0; xx--){ int cl = zip.get(A[xx + 1]) , cr = zip.get(B[xx + 1]); cl = max(idx , cl) , cr = min(idx + 1 , cr); if(cl >= cr) break; cur_per *= (zip[cr] - zip[cl]); cur_per /= (B[xx + 1] - A[xx + 1]); trc(cl , cr , ume_list[i-xx+1] , fac[i-xx+1] , cur_per); per_e += dp[xx][idx] * cur_per * ume_list[i-xx+1] / fac[i - xx + 1]; } trc(per_e); dp[i].add(idx , per_d * (zip[idx+1] - zip[idx]) / (B[i]-A[i]) ); ep[i].add(idx , per_e ); } } rep(h,N) rep(i,zip.size()) trc(h,i,dp[h][i],ep[h][i]); //cerr << h<<" "<