#include typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; #define FOR(i,a,b) for(int (i)=(a);i<(b);i++) #define REP(i,n) FOR(i,0,n) #define RANGE(vec) (vec).begin(),(vec).end() using namespace std; class SeriesAmidakuji { public: bool make_group(vector &s, int start, vector &used, const vector &A) { vector save_s = s; // 上書きされるので vector save_u = used; // 上書きされるので int cur = start; do { if (s[cur] == A[cur]) // 自己ループはダメ return false; s[s[cur]] = A[cur]; // group を埋める cur = s[cur]; } while (cur != start); // ループがずれていることもあるので再度チェック cur = start; do { used[cur] = true; // 使用数字を更新 if (s[s[cur]] != A[cur]) // ダメだった { // もどす s = save_s; used = save_u; return false; } cur = s[cur]; } while (cur != start); return true; } void solve(void) { int N; cin>>N; vector A(N); REP(i,N) { cin>>A[i]; --A[i]; } // 1,...,N の置換 s のうち // s^2 = A なるものを見つける // // 置換は部分置換の直積として表現できる。 // s = s1*s2*...*sr // 部分置換の個数は最大 N なので全探索でできる。 // vector s(N,-1); vector used(N,false); REP(i,N) { // 自己ループは先に埋める if (i == A[i]) { s[i] = i; used[i] = true; } } // 部分置換ごとに独立なので各 group をうめる // O(N^3) REP(i,N) // i -> ... からはじまる group { if (s[i] >= 0) // すでに確定済み continue; REP(j,N) { if (i==j) // 自己ループになりうるものはすでに処理済みなので飛ばす continue; if (used[j]) continue; // i->j から始まるとして group を作ってみる s[i] = j; if (make_group(s,i,used,A)) break; // 部分置換毎に独立なので i から始まるグループは確定 s[i] = -1; } if (s[i] < 0) // i から始まるグループで条件を満たすものはなかった { cout<<"No"<solve(); delete obj; return 0; } #endif