class Lazy_Evaluation_Tree(): def __init__(self,L,calc,unit,op,comp,id): """calcを演算,opを作用とするリストLのSegment Treeを作成 calc:演算 unit:モノイドcalcの単位元 (xe=ex=xを満たすe) op:作用素 comp:作用素の合成 id:恒等写像 [条件] M:Monoid,F={f:F x M→ M:作用素}に対して,以下が成立する. Fは恒等写像 id を含む.つまり,任意の x in M に対して id(x)=x Fは写像の合成に閉じている.つまり,任意の f,g in F に対して, comp(f,g) in F 任意の f in F, x,y in M に対して,f(xy)=f(x)f(y)である. [注記] 作用素は左から掛ける.更新も左から. """ self.calc=calc self.unit=unit self.op=op self.comp=comp self.id=id N=len(L) d=max(1,(N-1).bit_length()) k=2**d X=[unit]*(k-1)+L+[unit]*(k-len(L)) self.num=k self.depth=d for i in range(k-2,-1,-1): X[i]=calc(X[2*i+1],X[2*i+2]) self.data=X self.lazy=[self.id]*(2*k-1) def eval(self,k): if self.lazy[k]==self.id: #単位元だったら終了 return if k