package main import "fmt" func scan() (N int, W []int) { fmt.Scan(&N) for i := 0; i < N; i++ { var w int fmt.Scan(&w) W = append(W, w) } return } func main() { N, W := scan() // N, W := 3, []int{1, 2, 3} // N, W := 15, []int{62, 8, 90, 2, 24, 62, 38, 64, 76, 60, 30, 76, 80, 74, 72} // N, W := 15, []int{69, 81, 52, 89, 73, 67, 17, 87, 38, 96, 16, 64, 50, 66, 97} var sum int for _, w := range W { sum += w } var expectedWeight int res := "impossible" if sum%2 != 0 { // 割り切れない場合は水平にならない fmt.Print(res) return } else { expectedWeight = sum / 2 } // すべての組み合わせを計算するとO(2^N)となってしまう // 動的計画法を使って、Nが2から100のすべてのパターンにおいて、可能性のある数値の組み合わせを順番にマッピングしていく // どこかでexpectedWeightと一致する値が見つかればそこで終了するようにする // こうすることで、O(N*W*W)となる // N=100, W=100で考えてみると // 1.2676506e+30 (2^N) vs 100,000(N*W*W) で歴然 var dp [100][100*100 + 1]bool dp[0][0] = true dp[0][W[0]] = true for i := 1; i < N; i++ { dp[i][W[i]] = true for j := 0; j < len(dp[i-1]); j++ { if dp[i-1][j] { dp[i][j] = true dp[i][j+W[i]] = true } } if dp[N-1][expectedWeight] { res = "possible" goto Exit } } Exit: fmt.Print(res) }