結果
問題 | No.320 眠れない夜に |
ユーザー | rpy3cpp |
提出日時 | 2015-12-13 03:06:19 |
言語 | Python3 (3.11.6 + numpy 1.26.0 + scipy 1.11.3) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 17 ms / 2,000 ms |
コード長 | 2,387 bytes |
コンパイル時間 | 231 ms |
コンパイル使用メモリ | 11,004 KB |
実行使用メモリ | 8,428 KB |
最終ジャッジ日時 | 2023-10-13 14:14:27 |
合計ジャッジ時間 | 2,105 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge11 / judge12 |
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
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testcase_00 | AC | 16 ms
8,396 KB |
testcase_01 | AC | 16 ms
8,364 KB |
testcase_02 | AC | 16 ms
8,320 KB |
testcase_03 | AC | 16 ms
8,348 KB |
testcase_04 | AC | 17 ms
8,392 KB |
testcase_05 | AC | 16 ms
8,404 KB |
testcase_06 | AC | 16 ms
8,252 KB |
testcase_07 | AC | 16 ms
8,308 KB |
testcase_08 | AC | 16 ms
8,368 KB |
testcase_09 | AC | 16 ms
8,312 KB |
testcase_10 | AC | 16 ms
8,356 KB |
testcase_11 | AC | 16 ms
8,352 KB |
testcase_12 | AC | 16 ms
8,296 KB |
testcase_13 | AC | 16 ms
8,320 KB |
testcase_14 | AC | 15 ms
8,428 KB |
testcase_15 | AC | 16 ms
8,392 KB |
testcase_16 | AC | 16 ms
8,356 KB |
testcase_17 | AC | 16 ms
8,348 KB |
testcase_18 | AC | 16 ms
8,348 KB |
testcase_19 | AC | 16 ms
8,196 KB |
testcase_20 | AC | 16 ms
8,328 KB |
testcase_21 | AC | 16 ms
8,252 KB |
testcase_22 | AC | 16 ms
8,364 KB |
testcase_23 | AC | 16 ms
8,248 KB |
testcase_24 | AC | 16 ms
8,264 KB |
testcase_25 | AC | 16 ms
8,308 KB |
testcase_26 | AC | 17 ms
8,264 KB |
testcase_27 | AC | 16 ms
8,348 KB |
testcase_28 | AC | 16 ms
8,212 KB |
testcase_29 | AC | 16 ms
8,248 KB |
testcase_30 | AC | 16 ms
8,428 KB |
testcase_31 | AC | 16 ms
8,220 KB |
testcase_32 | AC | 16 ms
8,316 KB |
testcase_33 | AC | 16 ms
8,404 KB |
testcase_34 | AC | 16 ms
8,224 KB |
ソースコード
def solve(N, M): ''' i 番目に1つ少なく数えた場合、第 N 項は、本来の値よりも、fib(N-i+1) だけ少なくなる。 本来の値と M との差を、Q 個のフィボナッチ数の和で表すとして、Q の最小値を求めればよい、、はず。 ''' fibs = fib2(N) if M > fibs[N]: # trivial なケースその1 return -1 if M == fibs[N]: # trivial なケースその2 return 0 ans = find_min(fibs[N] - M, N, fibs) if ans == float('inf'): return -1 else: return ans def fib2(N): ''' フィボナッチ数列の第N項までのリストを返す。 ''' a = 0 b = 1 lst = [a, b] for i in range(2, N + 1): a, b = b, a + b lst.append(b) return lst def find_min(t, n, fs): '''整数のリスト fs の部分和として t を表すとき、必要となる最小の個数を返す。 表せないときは、-1 を返す。 ''' idx = n - 2 return greedy(t, idx, fs) # return dfs(t, idx, fs) def greedy(t, idx, fs): if t == 0: return 0 if t >= fs[idx + 2]: return float('inf') count = 0 while t: while idx and fs[idx] > t: idx -= 1 if idx == 0: return float('inf') t -= fs[idx] count += 1 idx -= 1 return count def dfs(t, idx, fs): if t >= fs[idx + 2]: # 今後すべての fs を使っても t に達しないケース。 return float('inf') while idx and fs[idx] > t: idx -= 1 if idx == 0: # fs を使い切ったケース。 return float('inf') f = fs[idx] if f == t: return 1 a = dfs(t - f, idx - 1, fs) + 1 # fs[idx] を使うケース。 b = dfs(t, idx -1, fs) # fs[idx] を使わないケース。 return min(a, b) N, M = map(int, input().split()) print(solve(N, M)) #print(solve(7, 9)) #print(solve(67, 17308070087783)) # 貪欲法と深さ優先探索の比較 -> 両者の答えは一致するので、貪欲法で良い模様。 #import random #ntest = 1000 #N = 40 #fibs = fib2(N) #for i in range(ntest): # t = random.randint(1, fibs[N] - 1) # a = greedy(t, N - 2, fibs) # b = dfs(t, N - 2, fibs) # if a != b: # print("Wrong:", i, t, a, b) # break #else: # print('all test passed!')