import sys input = lambda : sys.stdin.readline().rstrip() sys.setrecursionlimit(2*10**5+10) write = lambda x: sys.stdout.write(x+"\n") debug = lambda x: sys.stderr.write(x+"\n") writef = lambda x: print("{:.12f}".format(x)) def part(p): n = len(p) done = [0]*n ans = [] for i in range(n): if done[i]: continue l = [i] i0 = i done[i] = 1 while p[i]!=i0: i = p[i] l.append(i) done[i] = 1 ans.append(l) return ans def gcd2(a, b): """a*x + b*y = gcd(a,b)なるx,yも求める """ l = [] while b: l.append(divmod(a,b)) a, b = b, a%b x, y = 1, 0 for aa,bb in l[::-1]: x, y = y, x - aa*y return a, x, y def modinv(x, M): """素数ではないM、Mと互いに素なxに対し x * y == 1 mod M なるyを求める """ a,xx,yy = gcd2(x,M) return a,xx%M def solve(a,b,n): """a*x = b mod nを解く """ g,xx,yy = gcd2(a,n) if b%g!=0: return None a //= g n //= g b //= g # aとnが互いに素になっているので ainv = modinv(a, n)[1] x = ainv*b%n return x def crt(rs, ms): """中国剰余定理 x == rs[i] mod ms[i] をみたすxをを求め、(x, l(=ms))を返す (そのようなxは x + i * lとして書ける) 存在しない場合はNoneを返す 長さが0の配列を渡すと(0,1)を返す """ r0 = 0 m0 = 1 for r1,m1 in zip(rs, ms): if m0