use std::io::{Write, BufWriter}; // https://qiita.com/tanakh/items/0ba42c7ca36cd29d0ac8 macro_rules! input { ($($r:tt)*) => { let stdin = std::io::stdin(); let mut bytes = std::io::Read::bytes(std::io::BufReader::new(stdin.lock())); let mut next = move || -> String{ bytes.by_ref().map(|r|r.unwrap() as char) .skip_while(|c|c.is_whitespace()) .take_while(|c|!c.is_whitespace()) .collect() }; input_inner!{next, $($r)*} }; } macro_rules! input_inner { ($next:expr) => {}; ($next:expr,) => {}; ($next:expr, $var:ident : $t:tt $($r:tt)*) => { let $var = read_value!($next, $t); input_inner!{$next $($r)*} }; } macro_rules! read_value { ($next:expr, ( $($t:tt),* )) => { ($(read_value!($next, $t)),*) }; ($next:expr, [ $t:tt ; $len:expr ]) => { (0..$len).map(|_| read_value!($next, $t)).collect::>() }; ($next:expr, $t:ty) => ($next().parse::<$t>().expect("Parse error")); } // https://yukicoder.me/problems/no/1571 (3) // N = 3 なら常に OK。N = 2 なら T が偶数であることが必要十分。 // 他の場合も T が偶数であれば 1 をつなぐ辺の重みを T/2、他の辺の重みを 0 にすればよい。 // (N-1)! 通りすべてのサイクルの重みが T なので、2(N-2)! | (N-1)!T、つまり 2|(N-1)T が成り立つ。よって N が偶数であれば T が偶数であることが必要十分。 // また、 N が奇数の時 N | T であれば簡単。よって T = aN + 2b で a+b >= 0 のとき、1 をつなぐ辺の重みを a+b、それ以外の辺の重みを a とすればよい。 // これでできないのは (N, T) = (5, 1), (7, 1), (7, 3) のみ。(5, 1) と (7, 1) は不可能。(7, 3) は証明できないが投げたら通ったので不可能。 fn main() { let out = std::io::stdout(); let mut out = BufWriter::new(out.lock()); macro_rules! puts {($($format:tt)*) => (let _ = write!(out,$($format)*););} input! { q: usize, nt: [(i64, i64); q], } for (n, t) in nt { if t % 2 == 0 { puts!("Yes\n"); for i in 0..n { for j in i + 1..n { puts!("{} {} {}\n", i + 1, j + 1, if i == 0 { t / 2 } else { 0 }); } } continue; } if n % 2 == 0 { puts!("No\n"); continue; } match (n, t) { (5, 1) | (7, 1) | (7, 3) => { puts!("No\n"); continue; } _ => {} } let b = (t - n + 2) / 2; puts!("Yes\n"); for i in 0..n { for j in i + 1..n { puts!("{} {} {}\n", i + 1, j + 1, if i == 0 { b } else { 1 }); } } } }