#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620; double EPS = 1e-15; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif //【ビット行列】 /* * ビット行列を表す構造体 * * Bit_matrix(int n, int m) : O(n M / 64) * n×m 零行列で初期化する. * 制約:m ≦ M * * Bit_matrix(int n) : O(n M / 64) * n×n 単位行列で初期化する. * * Bit_matrix(vector> a, int m) : O(n M / 64) * 二次元配列 a[0..n)[0..m) の要素で初期化する. * * Bit_matrix(vi[vl] a, int m) : O(n M / 64) * 数 a[i] の第 j ビットを v[i][j] とする行列で初期化する. * * push_back(bitset col) : O(M / 64) * 最下行に col を追加する. * * A * x : O(n M / 64) * n×m 行列 A と m 次元列ベクトル x の積を返す. * * A * B : O(n m l) * n×m 行列 A と m×l 行列 B の積を返す. * * Bit_matrix pow(ll d) : O(n^3 log d) * 自身を d 乗した行列を返す. * * Bit_matrix transpose() : O(n m) * 自身を転置した行列を返す. * 制約:n ≦ M */ template struct Bit_matrix { int n, m; // 行列のサイズ(n 行 m 列) vector> v; // 行列の成分 // n×m 零行列で初期化する. Bit_matrix(int n, int m) : n(n), m(m), v(m) {} // n×n 単位行列で初期化する. Bit_matrix(int n) : n(n), m(n), v(n) { rep(i, n) v[i][i] = 1; } // 二次元配列 a[0..n)[0..m) の要素で初期化する. Bit_matrix(const vector>& a, int m) : n(sz(a)), m(m), v(a) {} // 数 a[i] の第 j ビットを v[i][j] とする行列で初期化する. Bit_matrix(const vi& a, int m) : n(sz(a)), m(m), v(n) { rep(i, n) v[i] = bitset(a[i]); } Bit_matrix(const vl& a, int m) : n(sz(a)), m(m), v(n) { rep(i, n) v[i] = bitset(a[i]); } Bit_matrix() : m(0), n(0) {} // 代入 Bit_matrix(const Bit_matrix& old) = default; Bit_matrix& operator=(const Bit_matrix& other) = default; // 比較 bool operator==(const Bit_matrix& g) const { return n == g.n && m == g.m && v == g.v; } bool operator!=(const Bit_matrix& g) const { return !(*this == g); } // アクセス inline bitset const& operator[](int i) const { return v[i]; } inline bitset& operator[](int i) { return v[i]; } // 行の追加 void push_back(const bitset& col) { v.push_back(col); n++; } // 行列ベクトル積 bitset operator*(const bitset& x) const { bitset y; rep(i, n) y[i] = (v[i] & x).count() % 2; return y; } // 積 Bit_matrix operator*(const Bit_matrix& b) const { Bit_matrix res(n, b.m); rep(i, res.n) rep(j, res.m) rep(k, m) res[i][j] = res[i][j] ^ (v[i][k] & b[k][j]); return res; } Bit_matrix& operator*=(const Bit_matrix& b) { *this = *this * b; return *this; } // 累乗 Bit_matrix pow(ll d) const { Bit_matrix res(n), pow2 = *this; while (d > 0) { if (d & 1) res *= pow2; pow2 *= pow2; d /= 2; } return res; } // 転置(A^T) Bit_matrix transpose() const { Bit_matrix res(m, n); rep(i, m) rep(j, n) res[i][j] = v[j][i]; return res; } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, const Bit_matrix& a) { rep(i, a.n) { os << "["; rep(j, a.m) os << a[i][j] << (j < a.m - 1 ? " " : "]"); if (i < a.n - 1) os << "\n"; } return os; } #endif }; //【線形方程式】O(n m min(n, m) / 64) /* * 与えられた n×m 行列 A と n 次元ベクトル b に対し, * 線形方程式 A x = b の特殊解 x0(m 次元ベクトル)を格納する(なければ false を返す) * *(呼び出すとき gauss_jordan_elimination としないと gcc でエラーになるので注意.) */ template bool gauss_jordan_elimination(const Bit_matrix& A, const vb& b, bitset* x0) { int n = A.n, m = A.m; // v : 拡大係数行列 (A | b) vector> v(n); rep(i, n) rep(j, m) v[i][j] = A[i][j]; rep(i, n) v[i][m] = b[i]; // pivots[i] : 第 i 行のピボットが第何列にあるか vi pivots; // 直前に見つけたピボットの位置 int pi = -1, pj = -1; // 注目位置を v[i][j] とする. int i = 0, j = 0; while (i < n && j <= m) { // 同じ列の下方の行から 1 を見つける. int i2 = i; while (i2 < n && v[i2][j] == 0) i2++; // 見つからなかったら注目位置を右に移す. if (i2 == n) { j++; continue; } // 見つかったら第 i 行とその行を入れ替える. pi = i; pj = j; if (i != i2) swap(v[i], v[i2]); // v[i][j] をピボットに選択する. pivots.push_back(j); // 第 i 行以外の第 j 列の成分が全て 0 になるよう第 i 行を XOR する. rep(i2, n) if (v[i2][j] && i2 != i) v[i2] ^= v[i]; // 注目位置を右下に移す. i++; j++; } // 最後に見つかったピボットの位置が第 m 列ならば解なし. if (pivots.back() == m) return false; // 解の例の構成 if (x0 != nullptr) { x0->reset(); int rnk = sz(pivots); rep(i, rnk) (*x0)[pivots[i]] = v[i][m]; } return true; } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n; cin >> n; vi d(n), w(n); cin >> d >> w; Bit_matrix<100> A(n, n); rep(i, n) { int l = smod(i - d[i], n); int r = smod(i + d[i], n); A[l][i] = 1; A[r][i] = 1; } dump(A); vb b(n); rep(i, n) b[i] = 1 - w[i]; dump(b); bitset<100> x0; bool res = gauss_jordan_elimination<100>(A, b, &x0); dump(x0); Yes(res); }