// O((A_max)^2)解法 // 入力制約: 0 <= n <= 10^13, 0 < a_i < 2^15, 0 <= b_i, b_max * floor(n / a_min) <= 2^61 pub fn solve( n: u64, mut a1: u64, mut b1: u64, mut a2: u64, mut b2: u64, mut a3: u64, mut b3: u64, ) -> u64 { // 最大効率の割引が 1番(a1,b1) となるように交換 if a2 * b1 < a1 * b2 { core::mem::swap(&mut a1, &mut a2); core::mem::swap(&mut b1, &mut b2); } if a3 * b1 < a1 * b3 { core::mem::swap(&mut a1, &mut a3); core::mem::swap(&mut b1, &mut b3); } // ゼロ除算例外によるpanicコード生成(wasmバイナリサイズが10000bytes以上に増える)の抑止 if a1 == 0 { return 0; } // 準定数を除数とする除算の定数倍高速化 // a1inv = ceil(2^34 / a1) = floor((2^34 - 1) / a1) + 1 // 2^32 / a1 <= a1inv < 2^32 / a1 + 1 let a1inv = ((1u64 << 34) - 1) / a1 + 1; let (a1b2, a1b3) = (a1 * b2, a1 * b3); // c1min: 1番(a1,b1) の割引の最低使用回数 // c1min = max(floor(n / a1) - (a2 + a3), 0) let c1min = (n / a1).saturating_sub(a2 + a3); // n - c1min * a1: うどん札を c1min 回使用した時の残り枚数 let (mut r, mut p, mut s) = (0, 0, n - c1min * a1); // 2番・3番の割引使用回数 c2, c3 が 0 <= c2,c3 < a1 の範囲で最大割引額を全探索 // p: 2番目を c2 回使用した場合の割引額 // s: 1番目を c1min 回、2番目を c2 回使用した場合のうどん札残り枚数 while p < a1b2 { let (mut q, mut t) = (0, s); // q: 3番目を c3 回使用した場合の割引額 // t: 1番目を c1min 回、2番目を c2 回、3番目を c3 回使用した場合のうどん札残り枚数 while q < a1b3 { // 準定数を除数とする除算の定数倍高速化 // 0 < {a1,a2,a3} <= 2000, 0 <= t < 2000*(2*2000+1) // a1 * t < 2^34 --> quot = floor(ceil(2^34 / a1) * t / 2^34) = floor(t / a1) let quot = t * a1inv >> 34; debug_assert_eq!(t / a1, quot); r.chmax(quot * b1 + p + q); t = match t.checked_sub(a3) { Some(t) => t, None => break, }; q += b3; } s = match s.checked_sub(a2) { Some(s) => s, None => break, }; p += b2; } // r: うどん札を n - c1min * a1 枚持っていた場合の最大割引額 // r + c1min * b1: うどん札を n 枚持っていた場合の最大割引額 r + c1min * b1 } fn main() { #[rustfmt::skip] #[cfg(tcheck)] let tins = std::time::Instant::now(); #[rustfmt::skip] #[cfg(tcheck)] let mut durs = Vec::with_capacity(16); let mut stdinlock = std::io::stdin().lock(); let mut lines = std::io::BufRead::lines(&mut stdinlock).map_while(Result::ok); #[rustfmt::skip] #[cfg(tcheck)] durs.push((tins.elapsed(), "initial")); let n = lines.next().unwrap().parse::().unwrap(); let mut ab = [(0u64, 0u64); 3]; for e in ab.iter_mut() { let s = lines.next().unwrap(); let mut t = s.split_whitespace(); *e = ( t.next().unwrap().parse::().unwrap(), t.next().unwrap().parse::().unwrap(), ); } let [(a1, b1), (a2, b2), (a3, b3)] = ab; println!("{}", solve(n, a1, b1, a2, b2, a3, b3)); #[rustfmt::skip] #[cfg(tcheck)] durs.push((tins.elapsed(), "output")); // Execution Time. #[rustfmt::skip] #[cfg(tcheck)] for (dur, s) in durs.iter() { eprintln!("{:.6} {}", dur.as_secs_f64(), s); }; } trait Change { fn chmax(&mut self, x: Self); fn chmin(&mut self, x: Self); } impl Change for T { fn chmax(&mut self, x: T) { if *self < x { *self = x; } } fn chmin(&mut self, x: T) { if *self > x { *self = x; } } } #[cfg(test)] mod tests { use crate::solve; #[test] fn sample() { // 01_sample_01 assert_eq!(solve(16, 3, 90, 5, 100, 10, 390), 570); // 01_sample_02 assert_eq!(solve(50, 80, 800000, 90, 900000, 100, 1000000), 0); // 01_sample_03 assert_eq!( solve(1000000000000, 1300, 800000, 1700, 900000, 2000, 1000000), 615384615200000 ); } #[test] fn killer() { // 06_killer_15 assert_eq!( solve(7066707559, 1870, 982556, 1931, 980792, 1957, 999999), 3713066717075 ); // 06_killer_16 assert_eq!( solve(6513797687, 1816, 993333, 1875, 988809, 1913, 999999), 3562978311024 ); // 06_killer_17 assert_eq!( solve(6186832959, 1799, 990454, 1842, 984815, 1867, 999999), 3406210181876 ); // 06_killer_18 assert_eq!( solve(6788528330, 1833, 985582, 1910, 989146, 1939, 999999), 3650109095581 ); // 06_killer_19 assert_eq!( solve(6503471505, 1843, 991882, 1869, 997268, 1888, 999999), 3500095060313 ); } #[test] fn challenge() { // 98_challenge01 assert_eq!(solve(5, 4, 100, 3, 74, 9, 1), 100); } }