#include<iostream>
#include<cassert>
#include<atcoder/modint>
#include<atcoder/convolution>
using namespace std;
using mint=atcoder::modint998244353;
#include<vector>
template<typename T>
struct combination{
	vector<T>fac,ifac;
	combination(size_t N=0):fac(1,1),ifac(1,1)
	{
		make_table(N);
	}
	void make_table(size_t N)
	{
		if(fac.size()>N)return;
		size_t now=fac.size();
		N=max(N,now*2);
		fac.resize(N+1);
		ifac.resize(N+1);
		for(size_t i=now;i<=N;i++)fac[i]=fac[i-1]*i;
		ifac[N]=1/fac[N];
		for(size_t i=N;i-->now;)ifac[i]=ifac[i+1]*(i+1);
	}
	T factorial(size_t n)
	{
		make_table(n);
		return fac[n];
	}
	T invfac(size_t n)
	{
		make_table(n);
		return ifac[n];
	}
	T P(size_t n,size_t k)
	{
		if(n<k)return 0;
		make_table(n);
		return fac[n]*ifac[n-k];
	}
	T C(size_t n,size_t k)
	{
		if(n<k)return 0;
		make_table(n);
		return fac[n]*ifac[n-k]*ifac[k];
	}
	T H(size_t n,size_t k)
	{
		if(n==0)return k==0?1:0;
		return C(n-1+k,k);
	}
};
combination<mint>C;
int N,M;
int B[1000];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	cin>>N>>M;
	for(int i=0;i<N;i++)cin>>B[i];
	vector<mint>dp(M+1);
	dp[0]=mint::raw(1);
	int base=B[0];
	int need=0;
	for(int i=0;i<N-1;i++)
	{
		int d=B[i+1]-B[i];
		if(d<0)base-=-d;
		vector<mint>coef(M+1,mint::raw(0));
		d=abs(d);
		need+=d;
		for(int i=0;d+i*2<=M;i++)
		{
			coef[d+i*2]=C.invfac(d+i)*C.invfac(i);
		}
		dp=atcoder::convolution(dp,coef);
		dp.resize(M+1);
	}
	mint ans=0;
	for(int i=need;i<=M;i+=2)
	{
		int add=(i-need)/2;
		if(add<=base&&base-add<=M-i)
		{
			ans+=dp[i]*C.invfac(base-add)*C.invfac(M-i-(base-add));
		}
	}
	cout<<(ans*C.factorial(M)).val()<<endl;
}