#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vvvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vvvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; using vvvvm = vector; using pim = pair; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif //【等差数列の和】O(1) /* * Σi∈[i0..i1) (a i + b) を返す. */ template T arithmetic_series(T a, T b, ll i0, ll i1) { // verify : https://atcoder.jp/contests/arc035/tasks/arc035_b if (i0 >= i1) return 0; // 2^(-1) が存在しない場合でも問題ないように偶数を先に 2 で割っておく. if ((i1 - i0) % 2 == 0) { return a * (i1 + i0 - 1) * ((i1 - i0) / 2) + b * (i1 - i0); } else { return a * ((i1 + i0 - 1) / 2) * (i1 - i0) + b * (i1 - i0); } } void WA() { int n; ll m; cin >> n >> m; vl a(n), b(n); rep(i, n) cin >> a[i] >> b[i]; int q; ll x; cin >> q >> x; vl c(n); cin >> c; vi res(q); int j = 0; ll r = x; rep(i, q) { while (1) { // d[i][j] <= r // a[i] + b[i] * j <= r // b[i] * j <= r - a[i] ll th = m - 1; if (b[j] != 0) { if (r - a[j] >= 0) th = (r - a[j]) / b[j]; else th = -1; chmin(th, m - 1); } else { if (a[j] <= r) th = m - 1; else th = -1; } ll dif = 0; dif += arithmetic_series(-b[j], r - a[j], 0, th + 1); dif += arithmetic_series(b[j], -r + a[j], th + 1, m); dump(dif); ll ndif = INFL; if (j < n - 1) { j++; ll th = m - 1; if (b[j] != 0) { if (r - a[j] >= 0) th = (r - a[j]) / b[j]; else th = -1; chmin(th, m - 1); } else { if (a[j] <= r) th = m - 1; else th = -1; } ndif = 0; ndif += arithmetic_series(-b[j], r - a[j], 0, th + 1); ndif += arithmetic_series(b[j], -r + a[j], th + 1, m); dump(ndif); j--; } if (dif <= ndif) { res[i] = j; r += c[j]; break; } else { j++; } } } rep(i, q) cout << res[i] + 1 << " \n"[i == q - 1]; } //【ランダム三分探索(最小値)】O(log(r - l)) /* * 階差の符号変化が - → 0 → + である関数 f(x) の開区間 (l..r) における最小値を与える x を返す. * 下に単峰でなくても運が良ければ正しい x を返す. */ template ll random_ternary_search_min(ll l, ll r, const FUNC& f) { // verify : https://yukicoder.me/problems/no/2627 static bool first_call = true; static mt19937 mt; static uniform_int_distribution rnd; if (first_call) { first_call = false; mt.seed((int)time(NULL)); rnd = uniform_int_distribution(0, INFL); } while (r - l > 2) { ll m1 = l + 1 + rnd(mt) % (r - l - 1); ll m2 = l + 1 + rnd(mt) % (r - l - 1); if (m1 == m2) continue; if (m1 > m2) swap(m1, m2); if (f(m1) > f(m2)) l = m1; // 上に凸に対応したかったらここの不等号を逆にする. else r = m2; } return l + 1; /* f の定義の雛形 auto f = [&](ll x) { return x; }; */ } void WA_TLE() { int n; ll m; cin >> n >> m; vl a(n), b(n); rep(i, n) cin >> a[i] >> b[i]; int q; ll x; cin >> q >> x; vl c(n); cin >> c; vi res(q); ll r = x; rep(i, q) { auto f = [&](ll j) { ll th = m - 1; if (b[j] != 0) { if (r - a[j] >= 0) th = (r - a[j]) / b[j]; else th = -1; chmin(th, m - 1); } else { if (a[j] <= r) th = m - 1; else th = -1; } __int128 dif = 0; dif += arithmetic_series(-b[j], r - a[j], 0, th + 1); dif += arithmetic_series(b[j], -r + a[j], th + 1, m); return dif * n * 2 + j; }; __int128 val_min = __int128(INFL) * n * 2; int j_min = -1; rep(hoge, 500000 / q) { auto j = random_ternary_search_min(-1, n, f); auto val = f(j); if (chmin(val_min, val)) j_min = (int)j; } dump(j_min); res[i] = (int)j_min; r += c[j_min]; } rep(i, q) cout << res[i] + 1 << " \n"[i == q - 1]; } //【動的 Li Chao Tree(1 交差関数群)】 /* * Dynamic_Li_Chao_tree_1cross_func(ll x_min, ll x_max, function f, T T_MAX = INFL) : O(1) * 関数 y = f(p; x) (x∈[x_min..x_max]) のみで初期化する. * 関数はパラメータ p で表し,x における値は f(p, x) (< T_MAX) で与えられる. * * add_function(P p) : O(log n) * 関数 y = f(p; x) (x∈[x_min..x_max]) を追加する. * 制約:他の関数との交差は高々 1 回 * * add_function(ll l, ll r, P p) : O((log n)^2) * 部分関数 y = f(p; x) (x∈[l..r)) を追加する. * 制約:他の関数との交差は高々 1 回 * * T get(ll x) : O(log n) * x を定義域に含む関数 y = f(p; x) らの最小値を返す. */ template class Dynamic_Li_Chao_tree_1cross_func { // 参考 : https://smijake3.hatenablog.com/entry/2018/06/16/144548 struct Node { P p; Node* l, * r; Node(P p) : p(p), l(nullptr), r(nullptr) {} }; ll x_min, x_max; Node* root; // パラメータ p を元に x における関数値 f(p; x) を計算する. function f; T T_MAX; P p_ini; // 区間 [L..R) に対応する部分木 t に関数 f(p; x) (x∈[l..r)) を追加する. void add_function(Node*& t, ll L, ll R, ll l, ll r, P p) { if (L == R) return; // [L..R) が [l..r) と共通部分をもたない場合,何もせず終了. if (r <= L || R <= l) return; // ノードが存在しなかった場合は新たに作成する(短絡していないので遅い) if (!t) t = new Node(p_ini); // [L..R) の中央 ll M = (L + R) / 2; // [L..R) が [l..r) に包含されていない場合 if (L < l || r < R) { // 左右の区間それぞれに対して再帰的に処理を行う. add_function(t->l, L, M, l, r, p); add_function(t->r, M, R, l, r, p); return; } // [L..R) が [l..r) に包含されている場合 // 記録されている関数 F0 の L, R での値 T yL0 = f(t->p, L), yR0 = f(t->p, R); // 追加しようとしている関数 F1 の L, R での値 T yL1 = f(p, L), yR1 = f(p, R); // F1 が F0 の上側にある場合,F1 は追加する意味がないので何もせず終了. if (yL1 >= yL0 && yR1 >= yR0) return; // F1 が F0 の下側にある場合,F0 を捨てて F1 に取り替え終了. if (yL1 <= yL0 && yR1 <= yR0) { t->p = p; return; } // 記録されている関数 F0 の M での値 T yM0 = f(t->p, M); // 追加しようとしている直線 F1 の M での値 T yM1 = f(p, M); // [M..R) で F1 が F0 の上側にある場合,[L..M) の探索のみを進める. if (yM1 >= yM0 && yR1 >= yR0) { add_function(t->l, L, M, l, r, p); return; } // [L..M) で F1 が F0 の上側にある場合,[M..R) の探索のみを進める. if (yL1 >= yL0 && yM1 >= yM0) { add_function(t->r, M, R, l, r, p); return; } // [M..R) で F1 が F0 の下側にある場合,F1 と F0 を交換して [L..M) の探索のみを進める. if (yM1 <= yM0 && yR1 <= yR0) { swap(t->p, p); add_function(t->l, L, M, l, r, p); return; } // [L..M) で F1 が F0 の下側にある場合,F1 と F0 を交換して [M..R) の探索のみを進める. if (yL1 <= yL0 && yM1 <= yM0) { swap(t->p, p); add_function(t->r, M, R, l, r, p); return; } } // 区間 [L..R) に対応する部分木 i を定義域に含む関数 y = f(p; x) らの最小値を返す. T get(Node* t, ll L, ll R, ll x) const { if (!t) return T_MAX; // [L..R) の中央 ll M = (L + R) / 2; T y = f(t->p, x); if (x < M) chmin(y, get(t->l, L, M, x)); else chmin(y, get(t->r, M, R, x)); return y; } public: // 関数 y = f(p; x) (x∈[x_min..x_max])) のみで初期化する. Dynamic_Li_Chao_tree_1cross_func(ll x_min, ll x_max, const function& f, const P& p, T T_MAX = INFL) : x_min(x_min), x_max(x_max), f(f), p_ini(p), T_MAX(T_MAX), root(nullptr) { } Dynamic_Li_Chao_tree_1cross_func() : x_min(-INFL), x_max(INFL) {} // 関数 y = f(p; x) (x∈[x_min..x_max]) を追加する. void add_function(const P& p) { add_function(root, x_min, x_max + 1, x_min, x_max + 1, p); } // 部分関数 y = f(p; x) (x∈[l..r)) を追加する. void add_function(ll l, ll r, const P& p) { chmax(l, x_min); chmin(r, x_max + 1); if (l >= r) return; add_function(root, x_min, x_max + 1, l, r, p); } // x を定義域に含む関数 y = f(p; x) らの最小値を返す. T get(ll x) const { T y = get(root, x_min, x_max + 1, x); return y; } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, Dynamic_Li_Chao_tree_1cross_func seg) { repi(x, seg.x_min, seg.x_max) { os << seg.get(x) << " "; } return os; } #endif }; int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n; ll m; cin >> n >> m; vl a(n), b(n); rep(i, n) cin >> a[i] >> b[i]; int q; ll x; cin >> q >> x; vl c(n); cin >> c; vi res(q); using P = int; auto f = [&](P p, ll x) { if (p == -1) return make_pair(INFL, -1); ll th = m - 1; if (b[p] != 0) { if (x - a[p] >= 0) th = (x - a[p]) / b[p]; else th = -1; chmin(th, m - 1); } else { if (a[p] <= x) th = m - 1; else th = -1; } ll dif = 0; dif += arithmetic_series(-b[p], x - a[p], 0, th + 1); dif += arithmetic_series(b[p], -x + a[p], th + 1, m); return make_pair(dif, p); }; Dynamic_Li_Chao_tree_1cross_func D(0, INFL, f, -1, make_pair(INFL, -1)); rep(i, n) { D.add_function(i); } ll r = x; rep(t, q) { dump("-- t:", t, "--"); dump(r); auto [diff, i] = D.get(r); dump(diff, i); res[t] = i; r += c[i]; } rep(i, q) cout << res[i] + 1 << " \n"[i == q - 1]; }