from itertools import combinations, count, accumulate, pairwise, product from collections import defaultdict from math import ceil, sqrt from typing import List def calc_prime_numbers(upper: int) -> List[int]: if upper < 2: return [] if upper == 3: return [2] if upper == 4: return [2, 3] if 5 <= upper <= 6: return [2, 3, 5] if 7 <= upper <= 10: return [2, 3, 5, 7] sqrt_upper = ceil(sqrt(upper)) primes = [] prime_flag = [False, True] * (upper // 2 + 1) prime_flag[1] = False prime_flag[2] = True for num in range(3, len(prime_flag)): if not prime_flag[num]: continue if num * 2 >= len(prime_flag): continue for multi_num in range(num * 2, len(prime_flag), num): prime_flag[multi_num] = False return (num for num, flag in enumerate(prime_flag) if flag) def main(): L, R = map(int, input().split()) # B-A >= 1のときを考える # B-Aが偶数の時、A,A+1,...,Bは全部で奇数個ある # この時総和は(A+B)/2 * (B-A+1)の形で表せる # (A+B)/2が1になることはこの条件ではないので、確実に総和は合成数 # またB-Aが奇数の時は、全部で偶数個の要素がある # 4の倍数個の要素があるときは、総和は必ず偶数になるため素数にはならない # 4n+2個の要素からなるとき、総和は中央2数の平均*(4n+2) # (m1+m2)/2*(4n+2)=(m1+m2)*(2n+1) # n>=1の時これも合成数 n=0のときのみm1+m2が残って素数である可能性が残る # B-A=0のときは、A=B自身が素数であるかどうか # よって考えるべきは、A<=x<=Bに含まれる数が素数かどうかと、区間内の連続2数の和が # 素数であるかだけ primes = set(calc_prime_numbers(R * 2)) ctr = 0 for num in range(L, R + 1): if num in primes: ctr += 1 for num1, num2 in pairwise(range(L, R + 1)): if num1 + num2 in primes: ctr += 1 print(ctr) if __name__ == "__main__": main()