問題文

yuki 国と coder 国の $2$ つの国があります．この $2$ つの国では，どちらも $1$ 年が $K$ 日間であり，日付を単に $1$ 年の中の何日目かを表す整数 $n$ を用いて「$n$ 日」と表す暦を採用しています（日付を表すのに，「月」は用いません）．

ただし，yuki 国の暦と coder 国の暦では，$1$ 年の始まりのタイミングが異なります．

具体的には，yuki 国の暦で $1$ 日のとき，coder 国の暦では $M$ 日です．より一般には，yuki 国の暦で $k$ 日のとき，coder 国の暦では $((k + M - 2) \bmod{K}) + 1$ 日となります．

例えば，$K = 7, M = 4$ のときは，以下の図のようになります．

さて，次の条件を満たす $N$ 人の誕生日の組は存在するか判定し，存在する場合は，その $N$ 人の yuki 国の暦における誕生日の組としてありうる例を $1$ 組出力してください．

• $i(1 \leq i \leq N)$ 番目の人の yuki 国の暦における誕生日を $A_i$ 日，coder 国の暦における誕生日を $B_i$ 日とする．
• このとき，$2N$ 個の整数 $A_1, A_2, \dots, A_N, B_1, B_2, \dots, B_N$ がすべて異なる．

$T$ 個のテストケースが与えられるので，それぞれについて答えてください．

制約

• 入力はすべて整数である．
• $1 \leq T \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq M \leq K \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq N \leq K$
• $1$ つの入力ファイルに対する $K$ の総和は $4 \times 10^5$ を超えない．

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．ここで，$\mathrm{case}_i$ は $i$ 番目のテストケースを表す．

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

各テストケースは以下の形式で与えられる．

$K$ $M$ $N$

出力

各テストケースごとに，以下のように出力せよ．

• 条件を満たす $N$ 人の誕生日の組が存在しない場合，No と出力する．
• 条件を満たす $N$ 人の誕生日の組が存在する場合，以下の形式で，$N$ 人の yuki 国の暦における誕生日を出力する．

Yes
$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

サンプル

4
5 2 2
8 1 1
14 8 7
35 6 17

Yes
1 4
No
Yes
1 2 3 4 5 6 7
No