問題文

無限に長い数直線上に，Alice の家と店があります．Alice の家は，数直線上の座標 $X$ にあります．また，全ての非負整数座標上に $1$ つずつ店があります．

Alice は，家で誕生日パーティを開くにあたり，装飾品を買うことにしました．

装飾品は $N$ 種類あり，それぞれの装飾品を購入できる店の条件は以下の通りです．

• $i$ 番目の装飾品は，店の座標 $x$ が $x \& 2^{c_i} \neq 0$ を満たす場合に，またそのときに限り購入可能である．

ただし，$a \& b$ で非負整数 $a$ と $b$ のビット単位 AND を表します．

Alice は，次に示す行動を $0$ 回以上の好きな回数，また好きな順番で行うことができます．

• 移動：好きな整数 $y$ をひとつ選ぶ．Alice の今いる座標を $x$ としたとき，Alice の座標を $x + y$ に変化させる．
• 購入：Alice の今いる座標が非負整数のときにのみ行える．今いる座標にある店で購入できる商品を $1$ 個選び，購入する．

ここで，移動距離を，すべての移動における選んだ値の絶対値の総和と定義します．

最初，Alice は自身の家にいます．Alice が行動を繰り返すことにより，全ての種類の装飾品を $1$ 個ずつ購入して家に戻ってくるまでの移動距離として考えられる最小値を求めてください．

$T$ 個のテストケースが与えられるので，それぞれについて答えてください．

制約

• 入力は全て整数である．
• $1 \leq T \leq 1000$
• $1 \leq N \leq 60$
• $0 \leq c_1 < c_2 < \dots < c_N < 60$
• $0 \leq X < 2^{60}$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

各テストケースは以下の形式で与えられる．

$N$ $X$
$c_1$ $c_2$ $\dots$ $c_N$

出力

$T$ 行出力せよ．$i(1 \leq i \leq T)$ 行目には，$i$ 番目のテストケースにおける答えを出力せよ．

サンプル

4
2 10
0 2
1 0
3
4 15
0 1 2 3
5 20240822
0 5 7 8 18

4
16
0
2