問題文

沙耶花の暮らす国には $N$ 個の都市があります.
また, 都市と都市をつなぐ $D$ 本の自動車専用道路と $W$ 本の歩行者専用道路があります.
$i$ 番目の自動車専用道路は都市 $a_i$ と $b_i$ を相互に通行可能にしています.
同様に, $i$ 番目の歩行者専用道路は都市 $c_i$ と $d_i$ を相互に通行可能にしています.

次の条件を満たす整数の組 $(u,v)\,(1 \le u,v \le N,u \ne v)$ の個数を求めてください.

• 0本以上の自動車専用道路と0本以上の歩行者専用道路をこの順に通ることで都市 $u$ から都市 $v$ に移動できる

入力

$N \ D \ W$
$a_1\  b_1$
$\vdots$
$a_{D}\  b_{D}$
$c_1\  d_1$
$\vdots$
$c_{W} \ d_{W}$

• $2 \le N \le 10^5$
• $1 \le D,W \le \min\left(10^5,\frac{N(N-1)}{2}\right)$
• $1 \le a_i < b_i \le N$
• $i \ne j$ ならば $(a_i,b_i) \ne (a_j,b_j)$
• $1 \le c_i < d_i \le N$
• $i \ne j$ ならば $(c_i,d_i) \ne (c_j,d_j)$
• 入力はすべて整数

出力

答えを出力してください.
最後に改行してください.

サンプル

4 2 1
1 2
2 3
2 4

10

10 5 5
1 2
1 3
1 4
2 4
3 7
3 8
2 4
1 3
9 10
1 10

47