問題文

ある単調増加な数列$X$と単調減少な数列$Y$をこの順に連結することで得られる数列をマウンテン数列と呼ぶことにします.

また, 長さ2以上のマウンテン数列$\{x_1,x_2,...,x_n\}$に対し,
$|x_1 - x_2|,|x_2-x_3|,...,|x_{n-1}-x_n|$のうち最大の値をその数列の危険度と呼ぶことにします.
例えば, 数列$\{3, 7, 9, 4\}$や$\{1, 2,4\}$はどちらもマウンテン数列であり, 危険度は順に5, 2です.

どの要素も相異なる正整数列$\{A_1,A_2,...,A_N\}$が与えられます.
これを並び替えて得られるマウンテン数列すべてに対しその危険度を求め,
総和を$\bmod 998244353$で出力してください.

入力

$N$
$A_1\ A_2\ ...\ A_N$

• $2 \le N \le 2500$
• $1 \le A_1 < A_2 < ... < A_N \le 2500$
• 入力はすべて整数

出力

答えを出力してください.
最後に改行してください.

サンプル

3
1 2 4

10

4
3 4 7 9

38