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No.1176 少ない質問

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 1.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 269
作問者 : 👑 PCTprobabilityPCTprobability / テスター : Kak1_n0_taneKak1_n0_tane
9 ProblemId : 4790 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2020-11-01 00:48:06

問題文

(21:42 問題文の常体と敬体を修正しました.内容に関係はありません.)
PCTさんは $N$ 択問題 $M$ 個からなる試験問題を作ろうとしています.
この時正整数 $A$ が与えられます.
以下の条件を満たすように正整数 $N,M$ を定める時 $NM$ の最小値を求めてください.
・$A$ 人が試験を受けたとき ,「全ての問題の解答が一致する $2$ 人の組」が存在しないことがありうる .
ただしどの人も各問題に対して $1$ 個のみの選択肢を選ぶものとします.
21:30 問題文を訂正しました.
21:51 問題文を訂正しました.
22:10 問題文を訂正しました.
8/22 16:10 問題文を訂正しました.(内容に変更はありません)

入力

$A$

入力は全て整数です.
$2 \le A \le 10^{18}$

出力

最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
15
出力
8

$4$択問題$2$個などが最善です.

サンプル2
入力
43234328
出力
51

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