No.1580 I like Logarithm！
タグ : / 解いたユーザー数 119
作問者 :
magsta
/ テスター :
maguro
問題文
$2 \leq A \leq 10$ である整数 $A$ と、$A$ 進数表記 の整数 $B$ が与えられます。
$\displaystyle \sum_{k=1}^B \lfloor \log_A k \rfloor$ を $10^9+7$ で割った余りを求めてください。
補足 : $\lfloor x \rfloor$ は $x$ の整数部分を表します。
入力
$A$ $B$
- $2 \leq A \leq 10$
- $\displaystyle 1 \leq B < A^{10^5}$
- $B$ は $A$ 進数表記 である
- $B$ の最初の文字は $0$ 以外である
- 入力はすべて整数である
出力
求めた値を出力し、最後に改行せよ。
サンプル
サンプル1
入力
3 101
出力
10
$\displaystyle \sum_{k=1}^{10} \lfloor \log_3 k \rfloor$ を求めればよいです。
$\displaystyle \sum_{k=1}^{10} \lfloor \log_3 k \rfloor = \sum_{k=1}^2 \lfloor \log_3 k \rfloor + \sum_{k=3}^8 \lfloor \log_3 k \rfloor + \sum_{k=9}^{10} \lfloor \log_3 k \rfloor = 0 \times 2 + 1 \times 6 + 2 \times 2 = 10$
サンプル2
入力
5 3
出力
0
答えが $0$ になることもあります。
サンプル3
入力
9 723280082373276788237831270873218023778028108321832138003218732
出力
248642342
$B$ は 64 bit 整数に収まらない可能性があります。
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