問題文

横一列に並んだ $M$ 個のマスがあります。 SF くんは、以下のような操作を $0$ 回以上繰り返すことで、これらのマスに区別のないコインを置くことにしました。

• 操作開始時点でコインの置かれていないマスの個数を $x$ とする。
• $1\le i\le N$ かつ $A_i\le x$ を満たす整数 $i$ を指定する。ここで、過去の操作で選んだ $i$ を再度指定しても構わない。（条件を満たす $i$ がない場合、操作は行えない。）
• まだコインの置かれていないマスを $A_i$ 個自由に選ぶ。 ただし、コインの置かれていないマスのうち最も左にあるマスは必ず選ばなければならない。
• 選んだ全てのマスにコインを置く。

操作を終えたあとのコインの配置として考えられるものの個数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

ここで、２つのコインの配置が異なるとは、あるマスが存在して、一方でのみそのマスにコインが置かれていることとします。

入力

$N\ \ M$
$A_1\ \cdots \ A_N$

• $1\le N\le 100$
• $N\le M\le 10^5$
• $1\le A_i\le M$
• $i\neq j$ ならば $A_i\neq A_j$
• 入力は全て整数

出力

答えを $\bmod{998244353}$ で出力せよ。

サンプル

2 3
1 2

5

1 11
11

2

3 141
5 9 2

113653783