問題文

$xy$ 平面上の $2$ 点 $P,Q$ に対して、 $rect(P,Q)$ を以下のように定義します。

\[rect(P,Q) := \begin{cases} \text{すべての辺が}\ x\ \text{軸または}\ y\ \text{軸と平行であり、}\ P\ \text{と}\ Q\ \text{を頂点として持つ長方形の面積} & (P\ \text{と}\ Q\ \text{の}\ x\ \text{座標と}\ y\ \text{座標がともに異なる場合}) \\ 0 & (\text{それ以外の場合}) \\ \end{cases} \]

整数 $N$ と $xy$ 平面上の $N$ 点 $P_1(X_1, Y_1), P_2(X_2, Y_2), \dots, P_N(X_N, Y_N)$ が与えられます。このとき、点 $Q$ に対して $f(Q)$ を次のように定義します。

\[ f(Q) := \displaystyle \sum_{i=1}^N rect(P_i, Q) \]

点 $Q$ を適切に選んだときの、 $f(Q)$ の最小値を求めて下さい。

入力

$N$
$X_1$ $Y_1$
$X_2$ $Y_2$
$\vdots$
$X_N$ $Y_N$

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq X_i, Y_i \leq 10^6$ $(1 \leq i \leq N)$
• 入力は全て整数

出力

答えを出力してください。なお、この問題の制約下で答えが整数になることが証明できます。(21:58 追記)

サンプル

3
0 0
1 1
2 2

1

2
10 10
10 10

0

10
58 74
60 3
83 30
51 85
25 70
82 62
47 8
25 28
77 93
3 69

3876