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No.816 Beautiful tuples

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 1.500秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 230
作問者 : Enjapma_kyoproEnjapma_kyopro / テスター : cielciel
4 ProblemId : 2343 / 出題時の順位表
問題文最終更新日: 2019-04-21 18:15:10

問題文

Enjapma 王国では、 $3$ つの自然数の組を隣人にプレゼントする習慣があります。
$3$ つの自然数の組が、以下の $2$ つの条件を満たすときに、その $3$ つの自然数の組は「美しい組」と呼ばれます。

条件 $1$. $3$ つは相異なる自然数( $1$ 以上の整数)である。
条件 $2$. どの $2$ つの自然数を足しても、残った $1$ つの数の倍数になる。

あなたも入国した挨拶のため、隣人に「美しい組」をプレゼントしようと思いました。
あなたは $2$ つの自然数 $A,B$ を持っています。組 $(A,B,C)$ が「美しい組」となるような最小の $C$ を1つ出力してください。
そのような $C$ が存在しない場合は $-1$ を出力してください。
なお、解が存在する場合、その値が $10^{18}$ 以下であることがこの制約下で証明できます。

入力

$A$ $B$

$A$ と $B$ は整数
$1 \le A \le 10^9$
$1 \le B \le 10^9$
$A$ と $B$ は相異なる

出力

組 $(A,B,C)$ が「美しい組」となるような最小の $C$ を出力してください。
存在しない場合は、 $-1$ を出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
3 1
出力
2

組 $(3,1,2)$ は条件 $1$ を満たします。また、
$3+1$ は $2$ の倍数、
$3+2$ は $1$ の倍数、
$1+2$ は $3$ の倍数なので、 $(3,1,2)$ は「美しい組」です。
また、 $C = 1$ は条件を満たさないので、 $2$ を出力すればよいです。

サンプル2
入力
4 1
出力
-1

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