import std;

void main () {
    int T = readln.chomp.to!int;
    foreach (i; 0..T) {
        int N, M; readln.read(N, M);
        string S = readln.chomp;
        solve(N, M, S);
    }
}

void solve (int N, int M, string S) {
    // Sが回文でない時を考える。
    // Sを連結した文字列の連続部分列が回文であるとき、Sをまるまる含むかどうかがカギになる。
    // Sをまるまる含む場合、Sは必ずちょうど二つの回文に分解できる。

    // S三つの最長回文を求めて、2|S|を超えている場合、必ず実現できる。(さっきの議論により、二つの回文に分解できるので、これをつなげる感じで伸ばせる)
    // そうでない場合、Mの値によっては実現できる可能性がある。

    // ローリングハッシュ + 二分探索しか思いつかないので、Manacher's algorithmをパクって実装する。
    // 窃盗: https://snuke.hatenablog.com/entry/2014/12/02/235837

    auto R = new int[](0);

    void snuke_manacher (string S) {
        R.length = S.length;
        int i = 0, j = 0;
        while (i < S.length) {
            while (i-j >= 0 && i+j < S.length && S[i-j] == S[i+j]) ++j;
            R[i] = j;
            int k = 1;
            while (i-k >= 0 && k+R[i-k] < j) R[i+k] = R[i-k], ++k;
            i += k; j -= k;
        }
    }

    { // S
        string T = "_";
        foreach (c; S) {
            T ~= c;
            T ~= "_";
        }

        snuke_manacher(T);
        foreach (i; 0..R.length) {
            int len = (R[i] - 1) / 2 * 2;
            if (i % 2 == 1) len++;

            if (M <= len) {
                writeln(1);
                return;
            }
        }
    }

    { // SS
        string T = "_";
        foreach (c; S) {
            T ~= c;
            T ~= "_";
        }
        foreach (c; S) {
            T ~= c;
            T ~= "_";
        }

        snuke_manacher(T);
        foreach (i; 0..R.length) {
            int len = (R[i] - 1) / 2 * 2;
            if (i % 2 == 1) len++;

            if (M <= len) {
                writeln(2);
                return;
            }
        }
    }

    { // SSS
        string T = "_";
        foreach (c; S) {
            T ~= c;
            T ~= "_";
        }
        foreach (c; S) {
            T ~= c;
            T ~= "_";
        }
        foreach (c; S) {
            T ~= c;
            T ~= "_";
        }

        int maximum = 0;

        snuke_manacher(T);
        foreach (i; 0..R.length) {
            int len = (R[i] - 1) / 2 * 2;
            if (i % 2 == 1) len++;
            maximum = max(maximum, len);
        }

        if (2 * N <= maximum) {
            int rem = 3 * N - maximum;
            writeln((M + rem + N - 1) / N);
            return;
        }
    }

    writeln(-1);
}

void read (T...) (string S, ref T args) {
    import std.conv : to;
    import std.array : split;
    auto buf = S.split;
    foreach (i, ref arg; args) {
        arg = buf[i].to!(typeof(arg));
    }
}