// QCFium 法 #pragma GCC target("avx2") #pragma GCC optimize("O3") #pragma GCC optimize("unroll-loops") #ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9e18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2e9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vvvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vvvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } template inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = static_modint<(ll)1e9>; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; using vvvvm = vector; using pim = pair; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; } template inline int lsb(const bitset& b) { return b._Find_first(); } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す #endif //【グラフの入力】O(n + m) /* * (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り,n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す. * * n : グラフの頂点の数 * m : グラフの辺の数(省略すれば n-1) * directed : 有向グラフか(省略すれば false) * zero_indexed : 入力が 0-indexed か(省略すれば false) */ Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool directed = false, bool zero_indexed = false) { // verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bi Graph g(n); if (m == -1) m = n - 1; rep(j, m) { int a, b; cin >> a >> b; if (!zero_indexed) { --a; --b; } g[a].push_back(b); if (!directed && a != b) g[b].push_back(a); } return g; } //【木の 1/3 重心分解】O(n log n) /* * 無向木 g を 1/3 重心分解する. * 対象となった部分木の (左側構造, 左側の元の頂点番号, 右側構造, 右側の元の頂点番号) = (gl, idl, gr, idr) の * それぞれに対して f(gl, idl, gr, idr) を呼び出す. * 共通の根はそれぞれの 0 番目の頂点とする. * 大きさ 2 以下の部分木(g の辺,頂点)は含まれていないので個別に処理する必要があることに注意! */ template void one_third_centroid_decomposition(const Graph& g, const FUNC& f) { // 参考 : https://maspypy.com/%E9%87%8D%E5%BF%83%E5%88%86%E8%A7%A3%E3%83%BB1-3%E9%87%8D%E5%BF%83%E5%88%86%E8%A7%A3%E3%81%AE%E3%81%8A%E7%B5%B5%E6%8F%8F%E3%81%8D // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/frequency_table_of_tree_distance int n = sz(g); vi w(n); // 無向グラフ g の重心 cent を返す. // また cent を根としたときの部分木 t の大きさを w[t] に格納する. function dfs = [&](const Graph& g, int s, int p) { w[s] = 1; repe(t, g[s]) { if (t == p) continue; int cent = dfs(g, t, s); if (cent != -1) return cent; w[s] += w[t]; } // p を含む部分木の大きさも |g|/2 以下ならば s は重心である. int n = sz(g); if (2 * (n - w[s]) <= n) { if (p != -1) w[p] = n - w[s]; return s; } return -1; }; // (g, id) の部分木 p→s を (g2, id2) にコピーする. function dfs2 = [&](const Graph& g, const vi& id, int s, int p, Graph& g2, vi& id2, int p2) { int s2 = sz(g2); g2.push_back(vi()); id2.push_back(id[s]); g2[p2].push_back(s2); g2[s2].push_back(p2); repe(t, g[s]) { if (t == p) continue; dfs2(g, id, t, s, g2, id2, s2); } }; // (g, id) を分割する. function sep = [&](const Graph& g, const vi& id) { int m = sz(g) - 1; // 辺が 1 本以下の部分木は記録しない. if (m <= 1) return; int cent = dfs(g, 0, -1); Graph gl(1), gr(1); vi idl{ id[cent] }, idr{ id[cent] }; int w_sum = 0; repe(t, g[cent]) { if (3 * (w_sum + w[t]) <= 2 * m) { dfs2(g, id, t, cent, gl, idl, 0); w_sum += w[t]; } else { dfs2(g, id, t, cent, gr, idr, 0); } } f(gl, idl, gr, idr); sep(gl, idl); sep(gr, idr); }; vi ini(n); iota(all(ini), 0); sep(g, ini); /* f の定義の雛形 auto f = [&](const Graph& gl, const vi& idl, const Graph& gr, const vi& idr) { // dump("-----"); dumpel(gl); dump(idl); dumpel(gr); dump(idr); int nl = sz(gl), nr = sz(gr); function rfL = [&](int s, int p) { if (p != -1) { ; } repe(t, gl[s]) { if (t == p) continue; rfL(t, s); } }; rfL(0, -1); function rfR = [&](int s, int p) { if (p != -1) { ; } repe(t, gr[s]) { if (t == p) continue; rfR(t, s); } }; rfR(0, -1); return; }; */ } //【パスの数え上げ(長さ毎)】O(n (log n)^2) /* * 各 d∈[0..n) について,木 g の異なる 2 点の組で距離が d であるものの個数のリストを返す. * * 利用:【木の 1/3 重心分解】 */ string S; ll tree_distance_frequency(const Graph& g) { int n = sz(g); ll res = 0; auto f = [&](const Graph& gl, const vi& idl, const Graph& gr, const vi& idr) { dump("----------------"); dumpel(gl); dump(idl); dumpel(gr); dump(idr); // 左側の部分木(根を除く)についての根からの距離の分布を求める. int nl = sz(gl); vl cntl(nl * 2 + 1); function dfsl = [&](int s, int p, int d) { d += (S[idl[s]] == '1' ? 1 : -1); cntl[d + nl]++; repe(t, gl[s]) { if (t == p) continue; dfsl(t, s, d); } }; dfsl(0, -1, 0); if (S[idl[0]] == '1') cntl[1 + nl]--; else cntl[-1 + nl]--; // 右側の部分木(根を除く)についての根からの距離の分布を求める. int nr = sz(gr); vl cntr(nr * 2 + 1); function dfsr = [&](int s, int p, int d) { d += (S[idr[s]] == '1' ? 1 : -1); cntr[d + nr]++; repe(t, gr[s]) { if (t == p) continue; dfsr(t, s, d); } }; dfsr(0, -1, 0); if (S[idr[0]] == '1') cntr[1 + nr]--; else cntr[-1 + nr]--; vl acc(2 * nl + 1); acc[nl + nl] = cntl[nl + nl]; repir(i, nl - 1, -nl) { acc[i + nl] = acc[i + 1 + nl] + cntl[i + nl]; } dump(cntl); dump(cntr); dump(acc); ll pres = res; repi(i, -nr, nr) { int th = -i + 1 + (S[idr[0]] == '1' ? 1 : -1); if (-nl <= th && th <= nl) res += cntr[i + nr] * acc[th + nl]; } dump("add:", res - pres); }; one_third_centroid_decomposition(g, f); // 大きさ 2 の部分木(g の辺)に対する例外処理 rep(s, n) repe(t, g[s]) { if (s < t && S[s] == '1' && S[t] == '1') res++; } rep(s, n) { if (S[s] == '1') res++; } return res; } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n; cin >> n; auto g = read_Graph(n); cin >> S; EXIT(tree_distance_frequency(g)); }