#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; using namespace atcoder; template inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; } template inline bool chmin(T &a, T b) { return ((a>b) ? (a = b, true) : (false));} #define rep(i,s,n) for(long long i=s;i<(long long)(n);i++) #define rrep(i,s,n) for(long long i=n-1;i>=s;i--) const long long inf = 1LL<<60; typedef long long ll; typedef long double ld; typedef unsigned long long ull; //pairのsecondでソートsort(p.begin(),p.end(),cmp) #define cmp [](pair a, pair b){return a.second P; typedef pair > PP; #define rll ll,vector,greater #define rP P,vector

,greater

const long double pi = 3.14159265358979; typedef unsigned long long ull; #define vll vector #define vvll vector> #define vmint vector #define vvmint vector> #define vvch vector> #define vch vector #define vstring vector #define rPP PP,vector,greater #define vP vector

#define vvP vector> #define vPP vector #define all(x) x.begin(), x.end() //UNIQUE(x) xをソートして値の被りがないようにする #define UNIQUE(x) sort(all(x)), x.erase(unique(all(x)), x.end()) int pc(ll x) { return __builtin_popcount(x); } //ビット列にどれだけ1がたっているかを求める pop count //逆順のlower_bound(単調減少関数で自分以下を二分探索)するときは`ll index = lower_bound(all(inv), -a[i], greater()) - inv.begin();`, 逆からみたlis的なやつが作れる //オバフロしない計算はa > inf - b および a > inf / bでとってね //半分全列挙は前の方を(siz+1)/2ででかくする //using mint = atcoder::modint, main関数でmint::set_mod(M)とすると任意modのmintにできる //mapでも auto it = mp.lower_bound(key)としてlower_boundが使用できる while(it != mp.end())でループすることもできる //解いてる時に詰まったらできるだけ数式や図に変換してみる!! using mint = modint998244353; class BIT { public: //データの長さ ll n; //データの格納先 vector a; //コンストラクタ BIT(ll n):n(n),a(n+1,0){} //a[i]にxを加算する void add(ll i,ll x){ i++; if(i==0) return; for(ll k=i;k<=n;k+=(k & -k)){ a[k]+=x; } } //a[i]+a[i+1]+…+a[j]を求める ll sum(ll i,ll j){ return sum_sub(j)-sum_sub(i-1); } //a[0]+a[1]+…+a[i]を求める ll sum_sub(ll i){ i++; ll s=0; if(i==0) return s; for(ll k=i;k>0;k-=(k & -k)){ s+=a[k]; } return s; } //a[0]+a[1]+…+a[i]>=xとなる最小のiを求める(任意のkでa[k]>=0が必要) ll lower_bound(ll x){ if(x<=0){ //xが0以下の場合は該当するものなし→0を返す return 0; }else{ ll i=0;ll r=1; //最大としてありうる区間の長さを取得する //n以下の最小の二乗のべき(BITで管理する数列の区間で最大のもの)を求める while(r0;len=len>>1) { //その区間を採用する場合 if(i+len struct CC { bool initialized; vector xs; CC(): initialized(false) {} void add(T x) { xs.push_back(x);} //要素の追加 void init() { sort(xs.begin(), xs.end()); xs.erase(unique(xs.begin(),xs.end()),xs.end()); initialized = true; } int operator()(T x) { //圧縮前 -> 圧縮後 if (!initialized) init(); return upper_bound(xs.begin(), xs.end(), x) - xs.begin() - 1; } T operator[](int i) { //圧縮後 -> 圧縮前 if (!initialized) init(); return xs[i]; } int size() { if (!initialized) init(); return xs.size(); } }; int main() { int n; cin >> n; CC cc; vector x(n) , y(n); rep(i,0,n) cin >> x[i] >> y[i]; rep(i,0,n) cc.add(x[i]), cc.add(y[i]); rep(i,0,n) x[i] = cc(x[i]), y[i] = cc(y[i]); ll P=0,Q=0,R=0,S=0; //R,Sを求める auto calcRS = [&](const vector& array) -> ll { vector cnt(cc.size()+10,0); rep(i,0,n) cnt[array[i]]++; ll res = 0; rep(i,0,cc.size()+10) { res += cnt[i] * (n - cnt[i]); } return res; }; R = calcRS(x) / 2; S = calcRS(y) / 2; //P,Qを求める vector> xy(n); rep(i,0,n) xy[i] = {x[i], y[i]}; sort(xy.begin(), xy.end(), [](pair a, pair b) { if(a.first != b.first) return a.first < b.first; return a.second > b.second; }); BIT bit(cc.size()+10); rep(i,0,n) { P += bit.sum(0,xy[i].second-1); bit.add(xy[i].second, 1); } //Qの計算 sort(all(xy)); BIT bit2(cc.size()+10); rep(i,0,n) { Q += bit2.sum(xy[i].second+1, cc.size()+9); bit2.add(xy[i].second, 1); } double ans = double(P - Q) / double(sqrt(R*S)); cout << setprecision(20) << ans << endl; }