// QCFium 法 #pragma GCC target("avx2") #pragma GCC optimize("O3") #pragma GCC optimize("unroll-loops") #ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9e18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2e9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vvvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vvvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x))) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x))) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } template inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = static_modint<100>; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; using vvvvm = vector; using pim = pair; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; } template inline int lsb(const bitset& b) { return b._Find_first(); } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define dump(...) #define dumpel(...) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す #endif //【重み付きグラフの辺】(の改変) /* * to : 行き先の頂点番号 * cost : 辺の重み */ struct WEdge { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path int from = -1; int to = -1; // 行き先の頂点番号 int r = -1; int w = -1; WEdge() {} WEdge(int from, int to, int r, int w) : from(from), to(to), r(r), w(w) {} // プレーングラフで呼ばれたとき用 operator int() const { return to; } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, const WEdge& e) { os << '(' << e.to << ',' << e.r << "," << e.w << ')'; return os; } #endif }; //【重み付きグラフ】(の改変) /* * WGraph g * g[v] : 頂点 v から出る辺を並べたリスト * * verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path */ using WGraph = vector>; //【重み付きグラフの入力】O(n + m)(の改変) /* * (始点, 終点, 重み) の組からなる入力を受け取り,n 頂点 m 辺の重み付きグラフを構築して返す. * * n : グラフの頂点の数 * m : グラフの辺の数(省略すれば n-1) * directed : 有向グラフか(省略すれば false) * zero_indexed : 入力が 0-indexed か(省略すれば false) */ WGraph read_WGraph(int n, int m = -1, bool directed = false, bool zero_indexed = false) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path WGraph g(n); if (m == -1) m = n - 1; rep(j, m) { int u, v; int r, w; cin >> u >> v >> r >> w; if (!zero_indexed) { --u; --v; } g[u].push_back({ u, v, r, w }); if (!directed && u != v) g[v].push_back({ v, u, r, w }); } return g; } //【ダイクストラ法(任意コスト)】O(n + m log n)(の改変) /* * 参照付きグラフ g に対し st から各頂点への最小コスト(到達不能なら INFL)を格納したリストを返す. * 初期コストは ini_cost で,コスト x の状態で辺 e を通ると,通過後のコストは f(e, x) になるとする. * * 制約: * f(x) は x について広義単調増加(途中であえてコストを増やすメリットがない) * f(x) ≧ x(辺を通ることでコストが減ることがない) */ template vector dijkstra(const G& g, int st, int gl, const FUNC& f, T ini_cost) { // 参考 : https://miscalc.hatenablog.com/entry/2022/10/10/115348 // verify : https://atcoder.jp/contests/abc342/tasks/abc342_e int n = sz(g); vector cost(n, T(INFL)); // st からのコスト cost[st] = ini_cost; vector pe(n); // 組 (st からのコスト, 頂点番号) を入れる優先度付きキュー priority_queue_rev> q; q.push({ ini_cost, st }); while (!q.empty()) { auto [c, s] = q.top(); q.pop(); // ゴールに辿り着いたなら終了 if (s == gl) break; // すでにより小さいコストに更新されていたなら何もしない(忘れると O(n^2)) if (cost[s] < c) continue; // より小さいコストで辿り着けるならコストを更新し,その先も探索する. repe(e, g[s]) { T nc = f(e, c); if (chmin(cost[e.to], nc)) { pe[e.to] = e; q.push({ nc, e.to }); } } } // st から gl まで到達不能の場合 if (cost[gl] == T(INFL)) return vector(); vector es; int t = gl; while (t != st) { es.push_back(pe[t]); t = pe[t].from; } reverse(all(es)); return es; /* f の定義の雛形 auto f = [&](const WEdge& e, ll cost) { return cost + e.cost; }; */ } // C のときの最善の経路がいつでも最善とは限らない.てかサンプル3がそれだった. void WA() { int n, m; int C; cin >> n >> m >> C; auto g = read_WGraph(n, m); auto f = [&](const WEdge& e, ll cost) { cost *= -1; cost -= cost / e.r + e.w; chmax(cost, -1LL); cost *= -1; return cost; }; auto es = dijkstra(g, 0, n - 1, f, -(ll)C); dump(es); if (es.empty()) { rep(hoge, C) cout << -1 << "\n"; return; } repi(c0, 1, C) { int c = c0; repe(e, es) { c -= c / e.r + e.w; if (c < 0) { c = -1; break; } } cout << c << "\n"; } } void AC() { auto start = chrono::system_clock::now(); int n, m; int C; cin >> n >> m >> C; auto g = read_WGraph(n, m); vi res(C + 1, -1); auto f = [&](const WEdge& e, double cost) { cost *= -1; cost -= cost / e.r + e.w; chmax(cost, -1.); cost *= -1; return cost; }; mt19937_64 mt((int)time(NULL)); uniform_real_distribution rnd(1, C); while (1) { auto es = dijkstra(g, 0, n - 1, f, -rnd(mt)); dump(es); if (!es.empty()) { repi(c0, 1, C) { int c = c0; repe(e, es) { c -= c / e.r + e.w; if (c < 0) { c = -1; break; } } chmax(res[c0], c); } } auto now = chrono::system_clock::now(); auto msec = chrono::duration_cast(now - start).count(); if (msec >= 3000) break; } repi(c0, 1, C) { cout << res[c0] << "\n"; } } //【ダイクストラ法(任意コスト)】O(n + m log n) /* * 参照付きグラフ g に対し st から各頂点への最小コスト(到達不能なら INFL)を格納したリストを返す. * 初期コストは ini_cost で,コスト x の状態で辺 e を通ると,通過後のコストは f(e, x) になるとする. * * 制約: * f(x) は x について広義単調増加(途中であえてコストを増やすメリットがない) * f(x) ≧ x(辺を通ることでコストが減ることがない) */ template vl dijkstra(const G& g, int st, const FUNC& f, ll ini_cost) { // 参考 : https://miscalc.hatenablog.com/entry/2022/10/10/115348 // verify : https://atcoder.jp/contests/abc342/tasks/abc342_e int n = sz(g); vl cost(n, INFL); // st からのコスト cost[st] = ini_cost; // 組 (st からのコスト, 頂点番号) を入れる優先度付きキュー priority_queue_rev q; q.push({ ini_cost, st }); while (!q.empty()) { auto [c, s] = q.top(); q.pop(); // すでにより小さいコストに更新されていたなら何もしない(忘れると O(n^2)) if (cost[s] < c) continue; // より小さいコストで辿り着けるならコストを更新し,その先も探索する. repe(e, g[s]) { ll nc = f(e, c); if (chmin(cost[e.to], nc)) q.push({ nc, e.to }); } } return cost; /* f の定義の雛形 auto f = [&](const WEdge& e, ll cost) { return cost + e.cost; }; */ } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); auto start = chrono::system_clock::now(); int n, m; int C; cin >> n >> m >> C; auto g = read_WGraph(n, m); auto f = [&](const WEdge& e, ll cost) { cost *= -1; cost -= cost / e.r + e.w; chmax(cost, -1LL); cost *= -1; return cost; }; // てか乱択なんかせんでもこれで間に合うやん repi(c0, 1, C) { auto dist = dijkstra(g, 0, f, -c0); // O(N^2 log N) ll res = -dist[n - 1]; chmax(res, -1LL); cout << res << "\n"; } }