/* -*- coding: utf-8 -*- * * 2932.cc: No.2932 縺医▲縺医▲蝌伜・蝌伜セ・▲縺ヲ蠕・▲縺ヲ蠕・▲縺ヲ???縺医・繧ク縺ァ?縺サ繧薙→縺ォ?繝槭ず縺ァ繧・・縺吶℃縺ェ繧薙□縺代←?縺医▲縺翫▲縺サ繧薙→縺ォ縺薙s縺ェ縺ォDP縺励■繧・▲縺ヲ縺・>繧薙〒縺吶°縺・??繝槭ず縺ァ繧・・縺吶℃縺ェ繧薙□縺代←??? - yukicoder */ #include #include #include using namespace std; /* constant */ const int MOD = 998244353; /* typedef */ template struct MI { int v; MI(): v() {} MI(int _v): v(_v % MOD) { if (v < 0) v += MOD; } MI(long long _v): v(_v % MOD) { if (v < 0) v += MOD; } explicit operator int() const { return v; } MI operator+(const MI m) const { return MI(v + m.v); } MI operator-(const MI m) const { return MI(v + MOD - m.v); } MI operator*(const MI m) const { return MI((long long)v * m.v); } MI &operator+=(const MI m) { return (*this = *this + m); } MI &operator-=(const MI m) { return (*this = *this - m); } MI &operator*=(const MI m) { return (*this = *this * m); } bool operator==(const MI m) const { return v == m.v; } bool operator!=(const MI m) const { return v != m.v; } MI pow(int n) const { // a^n % MOD MI pm = 1, a = *this; while (n > 0) { if (n & 1) pm *= a; a *= a; n >>= 1; } return pm; } MI inv() const { return pow(MOD - 2); } MI operator/(const MI m) const { return *this * m.inv(); } MI &operator/=(const MI m) { return (*this = *this / m); } }; using mi = MI; using vmi = vector; /* global variables */ vmi fs, invfs; /* subroutines */ inline mi nck(int n, int k) { // nCk % MOD if (n < k || k < 0) return 0; return fs[n] * invfs[n - k] * invfs[k]; } mi nck2(int n, int k) { if (n < k || k < 0) return 0; k = min(k, n - k); mi c = 1; for (int i = 0; i < k; i++) c *= n - i; return c * invfs[k]; } void prepare_fracs(int n) { fs.resize(n + 1), invfs.resize(n + 1); fs[0] = invfs[0] = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { fs[i] = fs[i - 1] * i; invfs[i] = fs[i].inv(); } } /* main */ int main() { int h, w, m; scanf("%d%d%d", &h, &w, &m); prepare_fracs(h + w); mi c = nck((h - 1) + (w - 1), h - 1); mi p = nck2(m, h + w - 1); mi r = c * p * mi(m).pow(h * w - (h + w - 1)); printf("%d\n", (int)r); return 0; }