#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9e18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2e9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vvvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vvvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x))) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x))) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } template inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif using mint = modint998244353; //using mint = static_modint<1000000009>; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; using vvvvm = vector; using pim = pair; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define dump(...) #define dumpel(...) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す #endif //【グラフの入力】O(n + m) /* * (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り,n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す. * * n : グラフの頂点の数 * m : グラフの辺の数(省略すれば n-1) * directed : 有向グラフか(省略すれば false) * zero_indexed : 入力が 0-indexed か(省略すれば false) */ Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool directed = false, bool zero_indexed = false) { // verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bi Graph g(n); if (m == -1) m = n - 1; rep(j, m) { int a, b; cin >> a >> b; if (!zero_indexed) { --a; --b; } g[a].push_back(b); if (!directed && a != b) g[b].push_back(a); } return g; } //【全方位木 DP】O(n) /* * 与えられた木 g に対し,各頂点 s∈[0..n) について, * s を根と見たときの問題の答えを格納したリストを返す. * また必要なら各 s∈[0..n) と s に隣接する各頂点 t(j 番目)について, * s-t 間の辺を切断し t を根と見たときの問題の答えを sub[s][j] に格納する. * * T leaf(int s) : * 葉 s のみからなる部分木について,s を根と見たときの答えを返す. * * T add_edge(T x, int p, int s) : * 頂点 s を根とする部分木の暫定の答えが x のとき, * 辺 p'→s を追加して p' を仮の根と見たときの答えを返す(記号 ' は仮の頂点を表す) * * T merge(T x, T y, int s) : * 仮の根 s' のみを共有する部分木 2 つに対する答えがそれぞれ x, y のとき, * これらをマージした部分木について同じく s' を仮の根と見たときの答えを返す. * * T add_vertex(T x, int s) : * 仮の根 s' をもつ部分木 s' に対する答えが x のとき, * 根 s を追加した部分木 s についての答えを返す. */ template vector rerooting(const Graph& g, vector>* sub = nullptr) { // 参考 : https://atcoder.jp/contests/abc222/editorial/2749 // verify : https://atcoder.jp/contests/abc149/tasks/abc149_f int n = sz(g); vector res(n); // sub[s][j] : // 頂点 s と接続する j 番目の頂点を t としたとき,s-t 間の辺を切断し,t を根と見たときの答え if (sub == nullptr) sub = new vector>; sub->resize(n); rep(s, n) (*sub)[s] = vector(sz(g[s])); // 大きさ 1 の木に対する例外処理 if (n == 1) return vector{ leaf(0) }; // p-s 間の辺を切断し,s を根と見たときの答えを計算する. // p : 0 を根としたときの s の親 // sj : s が p に接続する何番目の頂点か function dfs1 = [&](int s, int p, int sj) { // 頂点 0 については後で計算するので計算不要. if (p == -1) { rep(tj, sz(g[s])) dfs1(g[s][tj], s, tj);; return; } // is_leaf : s が葉か bool is_leaf = true; rep(tj, sz(g[s])) { int t = g[s][tj]; if (t == p) continue; // s-t 間の辺を切断し,t を根と見たときの答えを計算する. dfs1(t, s, tj); // 先の部分木に対して辺 s'→t を追加した場合の部分木 s' についての答えを得る. T val = add_edge((*sub)[s][tj], s, t); // それを部分木 s' の暫定の答えとマージして答えを計算していく. if (is_leaf) (*sub)[p][sj] = move(val); else (*sub)[p][sj] = merge((*sub)[p][sj], val, s); is_leaf = false; } // s が葉の場合は専用の答えを代入しておく. if (is_leaf) (*sub)[p][sj] = leaf(s); // そうでない場合は根 s を追加する. else (*sub)[p][sj] = add_vertex((*sub)[p][sj], s); }; dfs1(0, -1, -1); // s を根と見たときの答えを計算する. // p : 0 を根としたときの s の親 // val : s-p 間の辺を切断し,p を根と見たときの答え function dfs2 = [&](int s, int p, const T& val) { // K : 根 s から出る辺の数 int K = sz(g[s]); // ds[j] : 仮の根 s' から出る j 番目の辺だけを s' に接続したときの答え vector ds(K); rep(tj, K) { const auto& t = g[s][tj]; if (t == p) { (*sub)[s][tj] = val; ds[tj] = add_edge(val, s, p); continue; } // s'-t 間の辺を切断し,t を根と見たときの答えは計算し終えているので, // その部分木に対して辺 s'→t を接続し s' を仮の根と見た場合の答えを得る. ds[tj] = add_edge((*sub)[s][tj], s, t); } // acc_l[j] : 仮の根 s' の [0..j] 番目の辺を s' に接続したときの答え vector acc_l(K); acc_l[0] = ds[0]; repi(tj, 1, K - 1) acc_l[tj] = merge(acc_l[tj - 1], ds[tj], s); // acc_r[j] : 仮の根 s' の [j..K) 番目の辺を s' に接続したときの答え vector acc_r(K); acc_r[K - 1] = ds[K - 1]; repir(tj, K - 2, 0) acc_r[tj] = merge(acc_r[tj + 1], ds[tj], s); // 仮の根 s' から出る全ての辺を s' に接続し,根 s を追加したときの答えが求めるものである. res[s] = add_vertex(acc_l[K - 1], s); rep(tj, K) { const auto& t = g[s][tj]; if (t == p) continue; // 仮の根 s' に辺 s'→t 以外の全ての辺を接続し,根 s を追加したときの答え, // すなわち,辺 t-s を切断し,s を根と見たときの答えを再帰関数に渡す. if (K == 1) dfs2(t, s, leaf(s)); else if (tj == 0) dfs2(t, s, add_vertex(acc_r[1], s)); else if (tj == K - 1) dfs2(t, s, add_vertex(acc_l[K - 2], s)); else dfs2(t, s, add_vertex(merge(acc_l[tj - 1], acc_r[tj + 1], s), s)); } }; dfs2(0, -1, leaf(0)); // 第 3 引数はダミー return res; /* 雛形 struct T { int v; #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, const T& x) { os << '(' << x.v << ')'; return os; } #endif }; T leaf(int s) { return { 1 }; } T add_edge(const T& x, int p, int s) { return { x.v }; } T merge(const T& x, const T& y, int s) { return { x.v + y.v }; } T add_vertex(const T& x, int s) { return { x.v + 1 }; } vector solve_by_tree_getDP(const Graph& g) { return rerooting(g); } */ }; vm a; struct T { mint v, c; #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, const T& x) { os << '(' << x.v << ')'; return os; } #endif }; T leaf(int s) { return { a[s], 1 }; } T add_edge(const T& x, int p, int s) { return { x.v, x.c }; } T merge(const T& x, const T& y, int s) { return { x.v + y.v, x.c + y.c }; } T add_vertex(const T& x, int s) { return { (x.v + 1) * a[s], x.c + 1}; } vector solve_by_tree_getDP(const Graph& g) { return rerooting(g); } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n; cin >> n; a.resize(n); cin >> a; auto g = read_Graph(n); auto dp = solve_by_tree_getDP(g); mint res = 0; rep(i, n) res += dp[i].v; rep(i, n) res -= a[i]; res /= 2; EXIT(res); }