#ifdef __LOCAL #include // プリコンパイル済みヘッダ ~/local/include/mytemplate.hpp.gch #else #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #endif using namespace std; // #pragma GCC target "no-avx" // gcc12.2のバグ回避用。boost使用時はコメントアウトの事 // #include // using bint = boost::multiprecision::cpp_int; using ll = long long; using vl = vector; using vvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using pll = pair; template using min_priority_queue = priority_queue, greater>; #define REP1(i, n) REP3(i, 0, n, 1) #define REP2(i, s, n) REP3(i, s, n, 1) #define REP3(i, s, n, d) for (ll i = (ll)(s); i < (ll)(n); i += (d)) #define REP_OVERLOAD(e1, e2, e3, e4, NAME, ...) NAME #define rep(...) REP_OVERLOAD(__VA_ARGS__, REP3, REP2, REP1)(__VA_ARGS__) #define DEP1(i, n) DEP3(i, n, -1, 1) #define DEP2(i, n, s) DEP3(i, n, s, 1) #define DEP3(i, n, s, d) for (ll i = (ll)(n); (ll)(s) < i; i -= (d)) #define DEP_OVERLOAD(e1, e2, e3, e4, NAME, ...) NAME #define dep(...) DEP_OVERLOAD(__VA_ARGS__, DEP3, DEP2, DEP1)(__VA_ARGS__) #define fore(e, a) for (auto&& e : (a)) #define len(a) (ll)(a).size() #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define rall(a) (a).rbegin(), (a).rend() #define pb push_back #define eb emplace_back #define fi first #define se second #define th third #define fo fourth /********* C O N S T A N T **********/ constexpr ll INF = LONG_LONG_MAX / 2 - 10000LL; // 4,611,686,018,427,377,903 ~= 4.6e+18, 19桁 const double PI = acos(-1); /********* 1 2 8 b i t 整数 **********/ using int128 = __int128_t; istream& operator>>(istream& stream, int128& val); ostream& operator<<(ostream& stream, const int128& val_); /********* P A I R **********/ // 単項演算子（+ -） template pair operator+(pair a); template pair operator-(pair a); // 複合代入演算子 template pair& operator+=(pair& a, const pair b); template pair& operator-=(pair& a, const pair b); template pair& operator*=(pair& a, const pair b); template pair& operator/=(pair& a, const pair b); template pair& operator%=(pair& a, const pair b); template pair& operator+=(pair& a, const V b); template pair& operator-=(pair& a, const V b); template pair& operator*=(pair& a, const V b); template pair& operator/=(pair& a, const V b); template pair& operator%=(pair& a, const V b); // 算術演算子 template pair operator+(pair a, const V& b); template pair operator-(pair a, const V& b); template pair operator*(pair a, const V& b); template pair operator/(pair a, const V& b); template pair operator%(pair a, const V& b); // 入出力 template istream& operator>>(istream& stream, pair& a); template ostream& operator<<(ostream& stream, const pair& a); /********* V E C T O R **********/ // 単項演算子（+ -） template vector operator+(vector a); template vector operator-(vector a); // 複合代入演算子 template vector& operator+=(vector& a, const vector b); template vector& operator-=(vector& a, const vector b); template vector& operator*=(vector& a, const vector b); template vector& operator/=(vector& a, const vector b); template vector& operator%=(vector& a, const vector b); template vector& operator+=(vector& a, const U b); template vector& operator-=(vector& a, const U b); template vector& operator*=(vector& a, const U b); template vector& operator/=(vector& a, const U b); template vector& operator%=(vector& a, const U b); // 算術演算子 template vector operator+(vector a, const U& b); template vector operator-(vector a, const U& b); template vector operator*(vector a, const U& b); template vector operator/(vector a, const U& b); template vector operator%(vector a, const U& b); // 入出力 template istream& operator>>(istream& stream, vector& a); template ostream& operator<<(ostream& stream, const vector& v); template ostream& operator<<(ostream& stream, const vector>& vv); // 計算 template T Sum(const vector& v); template T Max(const vector& v); template T Min(const vector& v); template ll Argmax(const vector& v); template ll Argmin(const vector& v); template bool Contains(const vector& v, const U& a); template void Unique(vector& v); // 生成 template vector make_vector(int n, U v); template auto make_vector(int n, Args... args) { auto val = make_vector(args...); return make_vector(n, move(val)); } /********* S E T **********/ template istream& operator>>(istream& stream, set& st); template ostream& operator<<(ostream& stream, const set& st); template T Max(const set& st); template T Min(const set& st); /********* M U L T I S E T **********/ template istream& operator>>(istream& stream, multiset& st); template ostream& operator<<(ostream& stream, const multiset& st); template T Max(const multiset& st); template T Min(const multiset& st); template bool EraseOne(multiset& st, const T& x); /********* C H A R **********/ bool IsUpper(const char& c); bool IsLower(const char& c); char ToUpper(const char& c); char ToLower(const char& c); /********* S T R I N G **********/ string ToUpper(const string& s); string ToLower(const string& s); bool IsPalindrome(const string& S); /********* T R I O **********/ template struct trio { T1 first; T2 second; T3 third; // コンストラクタ・代入演算子 trio(); trio(const T1& x); trio(const T1& x, const T2& y, const T3& z); trio(const trio& t); trio& operator=(const trio& t); // 比較演算子 bool operator<(const trio& t) const; bool operator==(const trio& t) const; bool operator!=(const trio& t) const; bool operator>(const trio& t) const; bool operator<=(const trio& t) const; bool operator>=(const trio& t) const; // 単項演算子（+ -） trio operator+() const; trio operator-() const; // 入出力 template friend istream& operator>>(istream&, trio&); template friend ostream& operator<<(ostream&, const trio&); // `tie(a, b, c) = tll{3, 5, 7}`をするのに必要（コンパイラが警告？を出すのでここで定義） operator tuple() { return tie(first, second, third); } }; // 複合代入演算子 template trio& operator+=(trio& a, const trio b); template trio& operator-=(trio& a, const trio b); template trio& operator*=(trio& a, const trio b); template trio& operator/=(trio& a, const trio b); template trio& operator%=(trio& a, const trio b); template trio& operator+=(trio& a, const U b); template trio& operator-=(trio& a, const U b); template trio& operator*=(trio& a, const U b); template trio& operator/=(trio& a, const U b); template trio& operator%=(trio& a, const U b); // 算術演算子 template trio operator+(trio a, const U& b); template trio operator-(trio a, const U& b); template trio operator*(trio a, const U& b); template trio operator/(trio a, const U& b); template trio operator%(trio a, const U& b); using tll = trio; /********* Q U A R T E T **********/ template struct quartet { T1 first; T2 second; T3 third; T4 fourth; // コンストラクタ・代入演算子 quartet(); quartet(const T1& x); quartet(const T1& x, const T2& y, const T3& z, const T4& w); quartet(const quartet& t); quartet& operator=(const quartet& t); // 比較演算子 bool operator<(const quartet& t) const; bool operator==(const quartet& t) const; bool operator!=(const quartet& other) const; bool operator>(const quartet& other) const; bool operator<=(const quartet& other) const; bool operator>=(const quartet& other) const; // 単項演算子（+ -） quartet operator+() const; quartet operator-() const; // 入出力 template friend istream& operator>>(istream&, quartet&); template friend ostream& operator<<(ostream&, const quartet&); // `tie(a, b, c, d) = qll{3, 5, 7, 9}`をするのに必要（コンパイラが警告？を出すのでここで定義） operator tuple() { return tie(first, second, third, fourth); } }; // 複合代入演算子 template quartet& operator+=(quartet& a, const quartet b); template quartet& operator-=(quartet& a, const quartet b); template quartet& operator*=(quartet& a, const quartet b); template quartet& operator/=(quartet& a, const quartet b); template quartet& operator%=(quartet& a, const quartet b); template quartet& operator+=(quartet& a, const U b); template quartet& operator-=(quartet& a, const U b); template quartet& operator*=(quartet& a, const U b); template quartet& operator/=(quartet& a, const U b); template quartet& operator%=(quartet& a, const U b); // 算術演算子 template quartet operator+(quartet a, const U& b); template quartet operator-(quartet a, const U& b); template quartet operator*(quartet a, const U& b); template quartet operator/(quartet a, const U& b); template quartet operator%(quartet a, const U& b); using qll = quartet; /********* R A N D O M **********/ struct Random { mt19937_64 rnd; Random(); Random(ll seed); ll randint(ll a, ll b); double randreal(double a, double b); char randchar(char a, char b); template void shuffle(vector& vec); }; /********* T I M E R **********/ struct Timer { int time_limit; int start_time; Timer(double time_limit_sec); bool is_time_up() const; double get_elapsed_ratio() const; }; /********* P R I N T **********/ template void print(const T& e); template void print(const H& h, const T&... t); template void End(const T&... t); /********* D E B U G **********/ #ifdef __LOCAL #define debug(...) \ if (DEBUG) do { \ cout << '[' << #__VA_ARGS__ << "] "; \ debug_(__VA_ARGS__); \ } while (0) #else #define debug(...) #endif void dbg_(const long long& e); template void dbg_(const T& e); template void dbg_(const pair& p); template void dbg_(const trio& t); template void dbg_(const quartet& t); template void debug_(const T& e); template void debug_(const vector& v); template void debug_(const vector>& vv); template void debug_(const map& mp); template void debug_(const vector>& vm); template void debug_(const set& st); template void debug_(const multiset& st); template void debug_(const vector>& vs); template void debug_(const vector>& vs); template void debug_(const H& h, const T&... t); /********* O T H E R S **********/ template bool chmin(T& a, U b); template bool chmax(T& a, U b); template T Mod(const T& a, const U& m); template T Ceil(const T& x, const U& y); template T Floor(const T& x, const U& y); template ll Sign(const T& x); ll Isqrt(ll n); ll Comb(ll n, ll r); template T Pow(T x, ll n); template T Pow(T x, ll n, T mod); template T Aseries(T a, T d, ll n); template T Gseries(T a, T r, ll n); bool Bit(ll b, int i); ll Popcount(ll b); ll Mask(ll n); ll Mask(ll n, ll m); pll GetOverlap(ll l1, ll r1, ll l2, ll r2); bool IsOverlap(ll l1, ll r1, ll l2, ll r2); void PrintYesNo(bool b); /********* M O D **********/ // #include // https://atcoder.github.io/ac-library/production/document_ja/ // using namespace atcoder; // using mint = modint998244353; // modint1000000007; // istream& operator >>(istream& stream, mint& e) {ll n; stream >> n; e = n; return stream; } // ostream& operator <<(ostream& stream, const mint& e) { stream << e.val(); return stream; } // using vm = vector; // using vvm = vector; /***************************************/ constexpr bool DEBUG = true; /**************　デ　カ　ル　ト　座　標　構　造　体　**************/ template struct Point { T x, y; // コンストラクタ・代入演算子 Point() { x = T(); y = T(); } Point(const T& x_) : x(x_), y(x_) {} // 整数型との四則演算で必要 Point(const T& x_, const T& y_) : x(x_), y(y_) {} Point(const pair p) : x(p.first), y(p.second) {} Point(const Point& p) { x = p.x; y = p.y; } // コピーコンストラクタ Point& operator=(const Point& p) { x = p.x; y = p.y; return *this; } // // 比較演算子（Pairと同じ） bool operator<(const Point& p) const { return tie(x, y) < tie(p.x, p.y); } bool operator==(const Point& p) const { return tie(x, y) == tie(p.x, p.y); } bool operator!=(const Point& p) const { return !(*this == p); } bool operator>(const Point& p) const { return p < *this; } bool operator<=(const Point& p) const { return !(*this > p); } bool operator>=(const Point& p) const { return !(*this < p); } // 単項演算子（+ -） Point operator+() const { return *this; } Point operator-() const { return Point(-x, -y); } // 複合代入演算子 Point& operator+=(const Point& p) { x += p.x; y += p.y; return *this; } Point& operator-=(const Point& p) { x -= p.x; y -= p.y; return *this; } Point& operator*=(const Point& p) { x *= p.x; y *= p.y; return *this; } Point& operator/=(const Point& p) { x /= p.x; y /= p.y; return *this; } Point& operator%=(const Point& p) { x %= p.x; y %= p.y; return *this; } // 算術演算子（+ - * /） friend Point operator+(const Point& lhs, const Point& rhs) { return Point(lhs) += rhs; } friend Point operator-(const Point& lhs, const Point& rhs) { return Point(lhs) -= rhs; } friend Point operator*(const Point& lhs, const Point& rhs) { return Point(lhs) *= rhs; } friend Point operator/(const Point& lhs, const Point& rhs) { return Point(lhs) /= rhs; } friend Point operator%(const Point& lhs, const Point& rhs) { return Point(lhs) %= rhs; } // // 二乗 (x^2, y^2) Point sq() const { return Point(x * x, y * y); } // 絶対値 (|x|, |y|) Point abs() const { return Point(std::abs(x), std::abs(y)); } // 大きさの二乗 x^2 + y^2 T mag2() const { return x * x + y * y; } // // 入出力、型変換 friend istream& operator>>(istream& stream, Point& p) { return stream >> p.x >> p.y; } friend ostream& operator<<(ostream& stream, const Point& p) { return stream << p.x << ' ' << p.y; } template operator pair() const { pair p{x, y}; return p; } }; // 内積 x1x2 + y1y2 template T Dot(const Point& p1, const Point& p2) { return p1.x * p2.x + p1.y * p2.y; } // クロス積 x1y2 - x2y1 template T Cross(const Point& p1, const Point& p2) { return p1.x * p2.y - p2.x * p1.y; } // 距離の二乗 (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 template T Dist2(const Point& p1, const Point& p2) { return (p2 - p1).mag2(); } // p1ベクトルに対するp2ベクトルのなす角[0, 2π) template T Angle(const Point& p1, const Point& p2) { T cos = Dot(p1, p2) / sqrt(p1.mag2() * p2.mag2()); T theta = acos(cos); if (Cross(p1, p2) >= T(0)) return theta; else return 2 * acos((T)(-1)) - theta; } // pベクトルの偏角 [0, 2π) template T Angle(const Point& p) { return Angle(Point(1, 0), p); } // pベクトルを theta [rad]回転 template Point Rotate(const Point& p, T theta) { T x = cos(theta) * p.x - sin(theta) * p.y; T y = sin(theta) * p.x + cos(theta) * p.y; return Point(x, y); } // rad -> deg template T Degrees(T rad) { return rad / acos((T)(-1)) * 180; } // deg -> rad template T Radians(T deg) { return acos((T)(-1)) * deg / 180; } // ベクトル`p1`に対して`p2`のなす角θが 0° < θ < 90° を満たすか template bool IsAngleAcute(const Point& p1, const Point& p2) { auto zero_vector = Point(); assert(p1 != zero_vector && p2 != zero_vector); return (Dot(p1, p2) > T(0)) && (Cross(p1, p2) > T(0)); } // ベクトル`p1`に対して`p2`のなす角θが θ = 90° を満たすか template bool IsAngle90(const Point& p1, const Point& p2) { auto zero_vector = Point(); assert(p1 != zero_vector && p2 != zero_vector); return (Dot(p1, p2) == T(0)) && (Cross(p1, p2) > T(0)); } // ベクトルのなす角のうち小さい方（0: 0°, 1: 鋭角, 2: 90°, 3: 鈍角, 4: 180°） template ll ClassifyVectorAngle(const Point& p1, const Point& p2) { auto zero_vector = Point(); assert(p1 != zero_vector && p2 != zero_vector); if (Dot(p1, p2) > T(0)) return Cross(p1, p2) == T(0) ? 0 : 1; else if (Dot(p1, p2) == T(0)) return 2; else return Cross(p1, p2) == T(0) ? 4 : 3; } // ベクトルpがベクトルp1からp2へCCWで回る角のどこにいるか（-1: 外側、0: 境界, 1: 内側） // 参考：JAG2016国内模擬E, JAG2013春F template ll ClassifyVectorPositionInAngle(const Point& p, const Point& p1, const Point& p2) { auto zero_vector = Point(); assert(p != zero_vector && p1 != zero_vector && p2 != zero_vector); if (ClassifyVectorAngle(p1, p2) == 0) { // p1とp2のなす角が0の時（コーナーケース） return ClassifyVectorAngle(p, p1) == 0 ? 0 : -1; } else { ll res = Sign(Cross(p1, p)) - Sign(Cross(p2, p)) - Sign(Cross(p1, p2)); return Sign(res); } } // 偏角による比較関数. 原点(0, 0)は不可. Arg(p1) < Arg(p2)ならtrue. template