#include using namespace std; using ll = long long; #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define pb push_back #define fi first #define se second mt19937_64 rng(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count()); const ll MOD1000000007 = 1000000007; const ll MOD998244353 = 998244353; const ll MOD[3] = {999727999, 1070777777, 1000000007}; const ll LINF = 1LL << 60LL; const int IINF = (1 << 30) - 2; template class modint{ long long x; public: modint(long long x=0) : x((x%mod+mod)%mod) {} modint operator-() const { return modint(-x); } bool operator==(const modint& a){ if(x == a) return true; else return false; } bool operator==(long long a){ if(x == a) return true; else return false; } bool operator!=(const modint& a){ if(x != a) return true; else return false; } bool operator!=(long long a){ if(x != a) return true; else return false; } modint& operator+=(const modint& a) { if ((x += a.x) >= mod) x -= mod; return *this; } modint& operator-=(const modint& a) { if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod; return *this; } modint& operator*=(const modint& a) { (x *= a.x) %= mod; return *this; } modint operator+(const modint& a) const { modint res(*this); return res+=a; } modint operator-(const modint& a) const { modint res(*this); return res-=a; } modint operator*(const modint& a) const { modint res(*this); return res*=a; } modint pow(long long t) const { if (!t) return 1; modint a = pow(t>>1); a *= a; if (t&1) a *= *this; return a; } // for prime mod modint inv() const { return pow(mod-2); } modint& operator/=(const modint& a) { return (*this) *= a.inv(); } modint operator/(const modint& a) const { modint res(*this); return res/=a; } friend std::istream& operator>>(std::istream& is, modint& m) noexcept { is >> m.x; m.x %= mod; if (m.x < 0) m.x += mod; return is; } friend ostream& operator<<(ostream& os, const modint& m){ os << m.x; return os; } }; template struct combination{ vector fac, ifac; combination(size_t n=0) : fac(1, 1), ifac(1, 1){ make_table(n); } void make_table(size_t n){ if(fac.size()>n) return; size_t now = fac.size(); n = max(n, now*2); fac.resize(n+1); ifac.resize(n+1); for(size_t i=now; i<=n; i++) fac[i] = fac[i-1]*i; ifac[n]=T(1)/fac[n]; for(size_t i=n; i-->now; ) ifac[i] = ifac[i+1]*(i+1); } T factorial(size_t n){ make_table(n); return fac[n]; } T invfac(size_t n){ make_table(n); return ifac[n]; } T P(size_t n, size_t k){ if(n < k) return 0; make_table(n); return fac[n]*ifac[n-k]; } T C(size_t n, size_t k){ if(n < k) return 0; make_table(n); return fac[n]*ifac[n-k]*ifac[k]; } T H(size_t n, size_t k){ if(n==0) return k==0?1:0; return C(n-1+k, k); } }; using mint = modint; combination comb; // エラトステネスの篩 struct Eratosthenes { // テーブル vector isprime; // 整数 i を割り切る最小の素数 vector minfactor; // コンストラクタで篩を回す Eratosthenes(int N) : isprime(N+1, true), minfactor(N+1, -1) { // 1 は予めふるい落としておく isprime[1] = false; minfactor[1] = 1; // 篩 for (int p = 2; p <= N; ++p) { // すでに合成数であるものはスキップする if (!isprime[p]) continue; // p についての情報更新 minfactor[p] = p; // p 以外の p の倍数から素数ラベルを剥奪 for (int q = p * 2; q <= N; q += p) { // q は合成数なのでふるい落とす isprime[q] = false; // q は p で割り切れる旨を更新 if (minfactor[q] == -1) minfactor[q] = p; } } } // 高速素因数分解 // pair (素因子, 指数) の vector を返す vector> factorize(int n) { vector> res; while (n > 1) { int p = minfactor[n]; int exp = 0; // n で割り切れる限り割る while (minfactor[n] == p) { n /= p; ++exp; } res.emplace_back(p, exp); } return res; } // 高速約数列挙 vector divisors(int n) { vector res({1}); // n を素因数分解 (メンバ関数使用) auto pf = factorize(n); // 約数列挙 for (auto p : pf) { int s = (int)res.size(); for (int i = 0; i < s; ++i) { int v = 1; for (int j = 0; j < p.second; ++j) { v *= p.first; res.push_back(res[i] * v); } } } return res; } }; void solve(){ int n, m, k; cin >> n >> m >> k; int MAX = 1e6; Eratosthenes er(MAX); vector cnt(MAX+1, 0); for(int i=0; i> a; cnt[a]++; } mint ans = 0; for(int i=1; i<=n; i++){ int c = 0; for(int d : er.divisors(i)) c += cnt[d]; ans += mint(1) - (mint(m-c)/mint(m)).pow(k); } cout << ans << '\n'; } int main(){ cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); int T=1; //cin >> T; while(T--) solve(); }