/* -*- coding: utf-8 -*- * * 2963.cc: No.2963 Mecha DESU - yukicoder */ #include #include using namespace std; /* constant */ const int MAX_N = 1000000; const int MAX_M = 100000; const int MOD = 998244353; /* typedef */ template struct MI { int v; MI(): v() {} MI(int _v): v(_v % MOD) { if (v < 0) v += MOD; } MI(long long _v): v(_v % MOD) { if (v < 0) v += MOD; } explicit operator int() const { return v; } MI operator+(const MI m) const { return MI(v + m.v); } MI operator-(const MI m) const { return MI(v + MOD - m.v); } MI operator*(const MI m) const { return MI((long long)v * m.v); } MI &operator+=(const MI m) { return (*this = *this + m); } MI &operator-=(const MI m) { return (*this = *this - m); } MI &operator*=(const MI m) { return (*this = *this * m); } bool operator==(const MI m) const { return v == m.v; } bool operator!=(const MI m) const { return v != m.v; } MI pow(int n) const { // a^n % MOD MI pm = 1, a = *this; while (n > 0) { if (n & 1) pm *= a; a *= a; n >>= 1; } return pm; } MI inv() const { return pow(MOD - 2); } MI operator/(const MI m) const { return *this * m.inv(); } MI &operator/=(const MI m) { return (*this = *this / m); } }; using mi = MI; /* global variables */ int as[MAX_M], cs[MAX_N + 1]; /* subroutines */ /* main */ int main() { int n, m, k; scanf("%d%d%d", &n, &m, &k); for (int i = 0; i < m; i++) scanf("%d", as + i); sort(as, as + m); for (int i = 0; i < m;) { int j = i; while (i < m && as[j] == as[i]) i++; for (int a = as[j]; a <= n; a += as[j]) cs[a] += i - j; } mi invm = mi(m).inv(); mi sum = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) sum += mi(1) - (mi(m - cs[i]) * invm).pow(k); printf("%d\n", (int)sum); return 0; }