// #pragma GCC target("avx2") // #pragma GCC optimize("O3") // #pragma GCC optimize("unroll-loops") // #define INTERACTIVE #include using namespace std; namespace templates { // type using ll = long long; using ull = unsigned long long; using Pii = pair; using Pil = pair; using Pli = pair; using Pll = pair; template using pq = priority_queue; template using qp = priority_queue, greater>; // clang-format off #define vec(T, A, ...) vector A(__VA_ARGS__); #define vvec(T, A, h, ...) vector> A(h, vector(__VA_ARGS__)); #define vvvec(T, A, h1, h2, ...) vector>> A(h1, vector>(h2, vector(__VA_ARGS__))); // clang-format on // for loop #define fori1(a) for (ll _ = 0; _ < (a); _++) #define fori2(i, a) for (ll i = 0; i < (a); i++) #define fori3(i, a, b) for (ll i = (a); i < (b); i++) #define fori4(i, a, b, c) for (ll i = (a); ((c) > 0 || i > (b)) && ((c) < 0 || i < (b)); i += (c)) #define overload4(a, b, c, d, e, ...) e #define fori(...) overload4(__VA_ARGS__, fori4, fori3, fori2, fori1)(__VA_ARGS__) // declare and input // clang-format off #define INT(...) int __VA_ARGS__; inp(__VA_ARGS__); #define LL(...) ll __VA_ARGS__; inp(__VA_ARGS__); #define STRING(...) string __VA_ARGS__; inp(__VA_ARGS__); #define CHAR(...) char __VA_ARGS__; inp(__VA_ARGS__); #define DOUBLE(...) double __VA_ARGS__; STRING(str___); __VA_ARGS__ = stod(str___); #define VEC(T, A, n) vector A(n); inp(A); #define VVEC(T, A, n, m) vector> A(n, vector(m)); inp(A); // clang-format on // const value const ll MOD1 = 1000000007; const ll MOD9 = 998244353; const double PI = acos(-1); // other macro #if !defined(RIN__LOCAL) && !defined(INTERACTIVE) #define endl "\n" #endif #define spa ' ' #define len(A) ll(A.size()) #define all(A) begin(A), end(A) // function vector stoc(string &S) { int n = S.size(); vector ret(n); for (int i = 0; i < n; i++) ret[i] = S[i]; return ret; } string ctos(vector &S) { int n = S.size(); string ret = ""; for (int i = 0; i < n; i++) ret += S[i]; return ret; } template auto min(const T &a) { return *min_element(all(a)); } template auto max(const T &a) { return *max_element(all(a)); } template auto clamp(T &a, const S &l, const S &r) { return (a > r ? r : a < l ? l : a); } template inline bool chmax(T &a, const S &b) { return (a < b ? a = b, 1 : 0); } template inline bool chmin(T &a, const S &b) { return (a > b ? a = b, 1 : 0); } template inline bool chclamp(T &a, const S &l, const S &r) { auto b = clamp(a, l, r); return (a != b ? a = b, 1 : 0); } template T sum(vector &A) { T tot = 0; for (auto a : A) tot += a; return tot; } template vector compression(vector X) { sort(all(X)); X.erase(unique(all(X)), X.end()); return X; } // input and output namespace io { // __int128_t std::ostream &operator<<(std::ostream &dest, __int128_t value) { std::ostream::sentry s(dest); if (s) { __uint128_t tmp = value < 0 ? -value : value; char buffer[128]; char *d = std::end(buffer); do { --d; *d = "0123456789"[tmp % 10]; tmp /= 10; } while (tmp != 0); if (value < 0) { --d; *d = '-'; } int len = std::end(buffer) - d; if (dest.rdbuf()->sputn(d, len) != len) { dest.setstate(std::ios_base::badbit); } } return dest; } // vector template istream &operator>>(istream &is, vector &A) { for (auto &a : A) is >> a; return is; } template ostream &operator<<(ostream &os, vector &A) { for (size_t i = 0; i < A.size(); i++) { os << A[i]; if (i != A.size() - 1) os << ' '; } return os; } // vector> template istream &operator>>(istream &is, vector> &A) { for (auto &a : A) is >> a; return is; } template ostream &operator<<(ostream &os, vector> &A) { for (size_t i = 0; i < A.size(); i++) { os << A[i]; if (i != A.size() - 1) os << endl; } return os; } // pair template istream &operator>>(istream &is, pair &A) { is >> A.first >> A.second; return is; } template ostream &operator<<(ostream &os, pair &A) { os << A.first << ' ' << A.second; return os; } // vector> template istream &operator>>(istream &is, vector> &A) { for (size_t i = 0; i < A.size(); i++) { is >> A[i]; } return is; } template ostream &operator<<(ostream &os, vector> &A) { for (size_t i = 0; i < A.size(); i++) { os << A[i]; if (i != A.size() - 1) os << endl; } return os; } // tuple template struct TuplePrint { static ostream &print(ostream &os, const T &t) { TuplePrint::print(os, t); os << ' ' << get(t); return os; } }; template struct TuplePrint { static ostream &print(ostream &os, const T &t) { os << get<0>(t); return os; } }; template ostream &operator<<(ostream &os, const tuple &t) { TuplePrint::print(os, t); return os; } // io functions void FLUSH() { cout << flush; } void print() { cout << endl; } template void print(Head &&head, Tail &&...tail) { cout << head; if (sizeof...(Tail)) cout << spa; print(std::forward(tail)...); } template void prisep(vector &A, S sep) { int n = A.size(); for (int i = 0; i < n; i++) { cout << A[i]; if (i != n - 1) cout << sep; } cout << endl; } template void priend(T A, S end) { cout << A << end; } template void prispa(T A) { priend(A, spa); } template bool printif(bool f, T A, S B) { if (f) print(A); else print(B); return f; } template void inp(T &...a) { (cin >> ... >> a); } } // namespace io using namespace io; // read graph vector> read_edges(int n, int m, bool direct = false, int indexed = 1) { vector> edges(n, vector()); for (int i = 0; i < m; i++) { INT(u, v); u -= indexed; v -= indexed; edges[u].push_back(v); if (!direct) edges[v].push_back(u); } return edges; } vector> read_tree(int n, int indexed = 1) { return read_edges(n, n - 1, false, indexed); } template vector>> read_wedges(int n, int m, bool direct = false, int indexed = 1) { vector>> edges(n, vector>()); for (int i = 0; i < m; i++) { INT(u, v); T w; inp(w); u -= indexed; v -= indexed; edges[u].push_back({v, w}); if (!direct) edges[v].push_back({u, w}); } return edges; } template vector>> read_wtree(int n, int indexed = 1) { return read_wedges(n, n - 1, false, indexed); } // yes / no namespace yesno { // yes inline bool yes(bool f = true) { cout << (f ? "yes" : "no") << endl; return f; } inline bool Yes(bool f = true) { cout << (f ? "Yes" : "No") << endl; return f; } inline bool YES(bool f = true) { cout << (f ? "YES" : "NO") << endl; return f; } // no inline bool no(bool f = true) { cout << (!f ? "yes" : "no") << endl; return f; } inline bool No(bool f = true) { cout << (!f ? "Yes" : "No") << endl; return f; } inline bool NO(bool f = true) { cout << (!f ? "YES" : "NO") << endl; return f; } // possible inline bool possible(bool f = true) { cout << (f ? "possible" : "impossible") << endl; return f; } inline bool Possible(bool f = true) { cout << (f ? "Possible" : "Impossible") << endl; return f; } inline bool POSSIBLE(bool f = true) { cout << (f ? "POSSIBLE" : "IMPOSSIBLE") << endl; return f; } // impossible inline bool impossible(bool f = true) { cout << (!f ? "possible" : "impossible") << endl; return f; } inline bool Impossible(bool f = true) { cout << (!f ? "Possible" : "Impossible") << endl; return f; } inline bool IMPOSSIBLE(bool f = true) { cout << (!f ? "POSSIBLE" : "IMPOSSIBLE") << endl; return f; } // Alice Bob inline bool Alice(bool f = true) { cout << (f ? "Alice" : "Bob") << endl; return f; } inline bool Bob(bool f = true) { cout << (f ? "Bob" : "Alice") << endl; return f; } // Takahashi Aoki inline bool Takahashi(bool f = true) { cout << (f ? "Takahashi" : "Aoki") << endl; return f; } inline bool Aoki(bool f = true) { cout << (f ? "Aoki" : "Takahashi") << endl; return f; } } // namespace yesno using namespace yesno; } // namespace templates using namespace templates; void solve() { INT(n); vvec(int, edges, n); vec(int, deg, n); vec(Pii, E, n - 1, {-1, -1}); fori(i, n) { cin >> deg[i]; fori(deg[i]) { INT(x); x--; if (E[x].first == -1) { E[x].first = i; } else { E[x].second = i; } edges[i].push_back(x); } } vec(int, idx, n); iota(all(idx), 0); sort(all(idx), [&](int i, int j) { return deg[i] > deg[j]; }); ll x = 0; while (x * x < 2 * n - 2) x++; ll y = x + 2; for (auto d : deg) chmax(x, d); auto vertex_color = [&](ll x) -> vector { vec(ll, color, n, -1); ll y_ = min(x, y); vec(ll, cnt, y_, x); for (auto i : idx) { ll ma = -1; int ii = -1; fori(j, y_) { if (chmax(ma, cnt[j])) { ii = j; } } if (ii == -1 or ma < deg[i]) { return {}; } cnt[ii] -= deg[i]; color[i] = ii; } return color; }; auto vertex_color2 = [&](ll x) -> vector { vec(ll, color, n, -1); ll y_ = min(x, y); vec(ll, cnt, y_, x); for (auto i : idx) { ll mi = x + 10; int ii = -1; fori(j, y_) { if (cnt[j] >= deg[i] and chmin(mi, cnt[j])) { ii = j; } } if (ii == -1) { return {}; } cnt[ii] -= deg[i]; color[i] = ii; } return color; }; auto vertex_color3 = [&](ll x) -> vector { vec(ll, color, n, -1); ll y_ = min(x, y); vec(ll, cnt, y_, x); for (auto i : idx) { ll ma = -2; int ii = -1; fori(j, y_) { if (deg[i] & 1) { if (cnt[j] > ma) { if ((cnt[j] % 2 == 1) or (ma % 2 == 0)) { ma = cnt[j]; ii = j; } } else if (cnt[j] > deg[i] and (cnt[j] % 2 == 1) and (ma % 2 == 0)) { ma = cnt[j]; ii = j; } } else { if (chmax(ma, cnt[j])) { ii = j; } } } if (ii == -1 or ma < deg[i]) { return {}; } cnt[ii] -= deg[i]; color[i] = ii; } return color; }; auto vertex_color4 = [&](ll x) -> vector { vec(ll, color, n, -1); ll y_ = min(x, y); vec(ll, cnt, y_, x); for (auto i : idx) { ll mi = x + 10 + (x % 2); int ii = -1; fori(j, y_) { if (cnt[j] < deg[i]) continue; if (deg[i] % 2 == 1) { if (cnt[j] < mi) { if ((cnt[j] % 2 == 1) or (mi % 2 == 0)) { mi = cnt[j]; ii = j; } } else if ((cnt[j] % 2 == 1) and (mi % 2 == 0)) { mi = cnt[j]; ii = j; } } else { if (cnt[j] < mi) { mi = cnt[j]; ii = j; } } } if (ii == -1) { return {}; } cnt[ii] -= deg[i]; color[i] = ii; } return color; }; vec(ll, V_color, 0); while (1) { V_color = vertex_color(x); if (!V_color.empty()) break; V_color = vertex_color2(x); if (!V_color.empty()) break; V_color = vertex_color3(x); if (!V_color.empty()) break; V_color = vertex_color4(x); if (!V_color.empty()) break; x++; } for (auto &[u, v] : E) { if (V_color[u] > V_color[v]) swap(u, v); } vvec(int, Es, x); vvec(int, same, x); fori(i, n - 1) { auto [u, v] = E[i]; if (V_color[u] == V_color[v]) { same[V_color[u]].push_back(i); } else { Es[V_color[u]].push_back(i); Es[V_color[v]].push_back(i); } } vec(Pii, E_color, n - 1, {-1, -1}); fori(t, x) { int a = 0; int b = 1; bool op2 = false; fori(i, len(Es[t]) - 1) { int j1 = Es[t][i]; int j2 = Es[t][i + 1]; int u1 = E[j1].first; int u2 = E[j2].first; if (u1 == u2) { op2 = true; break; } } if (!same[t].empty()) { op2 = false; } for (auto j : Es[t]) { auto [u, v] = E[j]; if (V_color[u] == t) { op2 = false; break; } } if (!op2) { for (auto j : Es[t]) { auto [u, v] = E[j]; if (a > b) swap(a, b); int c = b + 1; if (t == V_color[u]) { E_color[j].first = a; a = c; } else { if (a != E_color[j].first) { E_color[j].second = a; a = c; } else { E_color[j].second = b; b = c; } } } for (auto j : same[t]) { auto [u, v] = E[j]; E_color[j] = {a, b}; int c = max(a, b) + 1; int d = c + 1; a = c; b = d; } } if (op2) { int idx = -1; fori(i, len(Es[t]) - 1) { int j1 = Es[t][i]; int j2 = Es[t][i + 1]; int u1 = E[j1].first; int u2 = E[j2].first; if (u1 == u2) { idx = i; break; } } int a = 0; int b = 1; for (auto j : Es[t]) { if (j == idx or j == idx + 1) continue; auto [u, v] = E[j]; if (a > b) swap(a, b); int c = b + 1; if (t == V_color[u]) { E_color[j].first = a; a = c; } else { if (a != E_color[j].first) { E_color[j].second = a; a = c; } else { E_color[j].second = b; b = c; } } } { if (E_color[Es[t][idx]].first != a and E_color[Es[t][idx + 1]].first != b) { E_color[Es[t][idx]].second = a; E_color[Es[t][idx + 1]].second = b; } else { E_color[Es[t][idx]].second = b; E_color[Es[t][idx + 1]].second = a; } } } } print(x); fori(i, n) { vec(int, out, deg[i] + 1, -1); out[0] = V_color[i] + 1; fori(j, deg[i]) { int ii = edges[i][j]; if (i == E[ii].first) { out[j + 1] = E_color[ii].first + 1; } else { out[j + 1] = E_color[ii].second + 1; } } print(out); } #ifdef RIN__LOCAL fori(i, n - 1) { assert(E_color[i].first != E_color[i].second); } map mp; fori(i, n) { vec(int, out, deg[i] + 1, -1); out[0] = V_color[i] + 1; fori(j, deg[i]) { int ii = edges[i][j]; if (i == E[ii].first) { out[j + 1] = E_color[ii].first + 1; } else { out[j + 1] = E_color[ii].second + 1; } assert(!mp.count({out[0], out[j + 1]})); mp[{out[0], out[j + 1]}] = {i, j}; } } #endif } int main() { #ifndef INTERACTIVE std::cin.tie(0)->sync_with_stdio(0); #endif // std::cout << std::fixed << std::setprecision(12); int t; t = 1; std::cin >> t; while (t--) solve(); return 0; } // // #pragma GCC target("avx2") // // #pragma GCC optimize("O3") // // #pragma GCC optimize("unroll-loops") // // #define INTERACTIVE // // #include "kyopro-cpp/template.hpp" // // void solve() { // INT(n); // vvec(int, edges, n); // vec(int, deg, n); // vec(Pii, E, n - 1, {-1, -1}); // fori(i, n) { // cin >> deg[i]; // fori(deg[i]) { // INT(x); // x--; // if (E[x].first == -1) { // E[x].first = i; // } else { // E[x].second = i; // } // edges[i].push_back(x); // } // } // // vec(int, idx, n); // iota(all(idx), 0); // sort(all(idx), [&](int i, int j) { return deg[i] > deg[j]; }); // ll x = 0; // while (x * x < 2 * n - 2) x++; // ll y = x + 2; // for (auto d : deg) chmax(x, d); // // auto vertex_color = [&](ll x) -> vector { // vec(ll, color, n, -1); // ll y_ = min(x, y); // vec(ll, cnt, y_, x); // for (auto i : idx) { // ll ma = -1; // int ii = -1; // // fori(j, y_) { // if (chmax(ma, cnt[j])) { // ii = j; // } // } // if (ii == -1 or ma < deg[i]) { // return {}; // } // // cnt[ii] -= deg[i]; // color[i] = ii; // } // return color; // }; // // auto vertex_color2 = [&](ll x) -> vector { // vec(ll, color, n, -1); // ll y_ = min(x, y); // vec(ll, cnt, y_, x); // for (auto i : idx) { // ll mi = x + 10; // int ii = -1; // // fori(j, y_) { // if (cnt[j] >= deg[i] and chmin(mi, cnt[j])) { // ii = j; // } // } // if (ii == -1) { // return {}; // } // // cnt[ii] -= deg[i]; // color[i] = ii; // } // return color; // }; // // auto vertex_color3 = [&](ll x) -> vector { // vec(ll, color, n, -1); // ll y_ = min(x, y); // vec(ll, cnt, y_, x); // for (auto i : idx) { // ll ma = -2; // int ii = -1; // // fori(j, y_) { // if (deg[i] & 1) { // if (cnt[j] > ma) { // if ((cnt[j] % 2 == 1) or (ma % 2 == 0)) { // ma = cnt[j]; // ii = j; // } // } else if (cnt[j] > deg[i] and (cnt[j] % 2 == 1) and (ma % 2 == 0)) { // ma = cnt[j]; // ii = j; // } // } else { // if (chmax(ma, cnt[j])) { // ii = j; // } // } // } // if (ii == -1 or ma < deg[i]) { // return {}; // } // // cnt[ii] -= deg[i]; // color[i] = ii; // } // return color; // }; // // auto vertex_color4 = [&](ll x) -> vector { // vec(ll, color, n, -1); // ll y_ = min(x, y); // vec(ll, cnt, y_, x); // for (auto i : idx) { // ll mi = x + 10 + (x % 2); // int ii = -1; // // fori(j, y_) { // if (cnt[j] < deg[i]) continue; // if (deg[i] % 2 == 1) { // if (cnt[j] < mi) { // if ((cnt[j] % 2 == 1) or (mi % 2 == 0)) { // mi = cnt[j]; // ii = j; // } // } else if ((cnt[j] % 2 == 1) and (mi % 2 == 0)) { // mi = cnt[j]; // ii = j; // } // } else { // if (cnt[j] < mi) { // mi = cnt[j]; // ii = j; // } // } // } // if (ii == -1) { // return {}; // } // // cnt[ii] -= deg[i]; // color[i] = ii; // } // return color; // }; // // vec(ll, V_color, 0); // while (1) { // V_color = vertex_color(x); // if (!V_color.empty()) break; // V_color = vertex_color2(x); // if (!V_color.empty()) break; // V_color = vertex_color3(x); // if (!V_color.empty()) break; // V_color = vertex_color4(x); // if (!V_color.empty()) break; // // x++; // } // // for (auto &[u, v] : E) { // if (V_color[u] > V_color[v]) swap(u, v); // } // // vvec(int, Es, x); // vvec(int, same, x); // // fori(i, n - 1) { // auto [u, v] = E[i]; // if (V_color[u] == V_color[v]) { // same[V_color[u]].push_back(i); // } else { // Es[V_color[u]].push_back(i); // Es[V_color[v]].push_back(i); // } // } // // vec(Pii, E_color, n - 1, {-1, -1}); // // fori(t, x) { // int a = 0; // int b = 1; // // bool op2 = false; // fori(i, len(Es[t]) - 1) { // int j1 = Es[t][i]; // int j2 = Es[t][i + 1]; // int u1 = E[j1].first; // int u2 = E[j2].first; // // if (u1 == u2) { // op2 = true; // break; // } // } // // if (!same[t].empty()) { // op2 = false; // } // for (auto j : Es[t]) { // auto [u, v] = E[j]; // if (V_color[u] == t) { // op2 = false; // break; // } // } // // if (!op2) { // for (auto j : Es[t]) { // auto [u, v] = E[j]; // // if (a > b) swap(a, b); // int c = b + 1; // if (t == V_color[u]) { // E_color[j].first = a; // a = c; // } else { // if (a != E_color[j].first) { // E_color[j].second = a; // a = c; // } else { // E_color[j].second = b; // b = c; // } // } // } // for (auto j : same[t]) { // auto [u, v] = E[j]; // E_color[j] = {a, b}; // int c = max(a, b) + 1; // int d = c + 1; // a = c; // b = d; // } // } // // if (op2) { // int idx = -1; // fori(i, len(Es[t]) - 1) { // int j1 = Es[t][i]; // int j2 = Es[t][i + 1]; // int u1 = E[j1].first; // int u2 = E[j2].first; // // if (u1 == u2) { // idx = i; // break; // } // } // // int a = 0; // int b = 1; // for (auto j : Es[t]) { // if (j == idx or j == idx + 1) continue; // auto [u, v] = E[j]; // if (a > b) swap(a, b); // // int c = b + 1; // if (t == V_color[u]) { // E_color[j].first = a; // a = c; // } else { // if (a != E_color[j].first) { // E_color[j].second = a; // a = c; // } else { // E_color[j].second = b; // b = c; // } // } // } // { // if (E_color[Es[t][idx]].first != a and E_color[Es[t][idx + 1]].first != b) { // E_color[Es[t][idx]].second = a; // E_color[Es[t][idx + 1]].second = b; // } else { // E_color[Es[t][idx]].second = b; // E_color[Es[t][idx + 1]].second = a; // } // } // } // } // // print(x); // // fori(i, n) { // vec(int, out, deg[i] + 1, -1); // out[0] = V_color[i] + 1; // fori(j, deg[i]) { // int ii = edges[i][j]; // if (i == E[ii].first) { // out[j + 1] = E_color[ii].first + 1; // } else { // out[j + 1] = E_color[ii].second + 1; // } // } // print(out); // } // // #ifdef RIN__LOCAL // fori(i, n - 1) { // assert(E_color[i].first != E_color[i].second); // } // map mp; // fori(i, n) { // vec(int, out, deg[i] + 1, -1); // out[0] = V_color[i] + 1; // fori(j, deg[i]) { // int ii = edges[i][j]; // if (i == E[ii].first) { // out[j + 1] = E_color[ii].first + 1; // } else { // out[j + 1] = E_color[ii].second + 1; // } // assert(!mp.count({out[0], out[j + 1]})); // mp[{out[0], out[j + 1]}] = {i, j}; // } // } // #endif // } // // int main() { // #ifndef INTERACTIVE // std::cin.tie(0)->sync_with_stdio(0); // #endif // // std::cout << std::fixed << std::setprecision(12); // int t; // t = 1; // std::cin >> t; // while (t--) solve(); // return 0; // }